2021-2022学年广东省肇庆市第十二中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数的图像是A．B.C.D.参考答案：A略2.（5分）下列命题①如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体是正方体；②如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形，则这个几何体是长方体；③如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体；④如果一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形，则这个几何体是圆台．其中真命题的个数是（）A．0B．1C．2D．3参考答案：B考点：简单空间图形的三视图．专题：综合题．分析：找出①的其它可能几何体﹣﹣﹣球；找出满足②其它可能几何体是圆柱；③如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体；正确；找出满足④可能的其它几何体是棱台；然后判断即可．解答：①如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体是正方体；也可能是球，不正确；②如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形，则这个几何体是长方体；可能是放倒的圆柱，不正确；③如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体；正确；④如果一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形，则这个几何体是圆台．可能是棱台；不正确故选B．点评：本题是基础题，考查几何体的三视图的作法，对于常见几何体的三视图，做到心中有数，解题才能明辨是非，推出正确结果．3.角的终边过点P（－4，3），则（）A.B.C.D.参考答案：C略4.集合，，则A.B.C.D.参考答案：A略5.根据如下样本数据：x0123y37求得y关于x的线性回归方程为，则x每减少1个单位，yA.增加0.7个单位B.减少0.7个单位C.增加2.2个单位D.减少2.2个单位参考答案：D，则每减少1个单位，减少2.2个单位.6.下列函数中周期为π且为偶函数的是A.B.C.D.参考答案：A【分析】对于每一个选项化简再判断得解.【详解】对于选项A,周期为且是偶函数，所以选项A正确；对于选项B,，周期为π且是奇函数，所以选项B错误；对于选项C,y=cosx,周期为2π，所以选项C错误；对于选项D,y=-sinx,周期为2π，所以选项D错误.故答案为A【点睛】(1)本题主要考查三角函数的奇偶性和周期性，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)使用周期公式，必须先将解析式化为或的形式；正弦余弦函数的最小正周期是.7.执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A．2B．4C．8D．16参考答案：C【考点】E7：循环结构．【分析】列出循环过程中S与K的数值，不满足判断框的条件即可结束循环．【解答】解：第1次判断后S=1，k=1，第2次判断后S=2，k=2，第3次判断后S=8，k=3，第4次判断后3＜3，不满足判断框的条件，结束循环，输出结果：8．故选C．8.函数有几个零点A．4个B．3个C．2个D．1个参考答案：D9.设分别表示函数的最大值和最小值，则()A．B．C．D．参考答案：B10.如图，直角△ABC的斜边BC长为2，，且点B、C分别在x轴，y轴正半轴上滑动，点A在线段BC的右上方．设，（），记，，分别考察M、N的所有运算结果，则（）A.M有最小值，N有最大值B.M有最大值，N有最小值C.M有最大值，N有最大值D.M有最小值，N有最小值参考答案：B【分析】设，用表示出，根据的取值范围，利用三角函数恒等变换化简，进而求得最值的情况.【详解】依题意，所以.设，则，所以，，所以，当时，取得最大值为.，所以，所以，当时，有最小值为.故选B.【点睛】本小题主要考查平面向量数量积的坐标运算，考查三角函数化简求值，考查化归与转化的数学思想方法，属于难题.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在△ABC中，点D在线段BC上，且，，则△ABC面积的最大值为__________．参考答案：【分析】在、中通过互补的两个角做为纽带，根据它们的余弦和为零，构造等式，通过这个等式，利用基本不等式，可以得到两边乘积的最大值，最后根据面积公式，可求出面积的最大值。【详解】设，所以,在中，由余弦定理可知：，在中，由余弦定理可知：，，①在中，由余弦定理可知：，②,由①②可得，③因为④（当且仅当等号成立），把③代入④中得，面积.【点睛】本题考查了余弦定理、面积公式、基本不等式...