吉林省长春市市第十七中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设i是虚数单位，则=（）A．i+iB．i﹣iC．+iD．﹣i参考答案：A2.已知函数f（x）与f'（x）的图象如图所示，则函数g（x）=的递减区间为（）A．（0，4）B．（-∞，1），（，4）C．（0，）D．（0，1），（4，+∞）参考答案：D【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】结合函数图象求出f′（x）﹣f（x）＜0成立的x的范围即可．【解答】解：结合图象：x∈（0，1）和x∈（4，+∞）时，f′（x）﹣f（x）＜0，而g′（x）=，故g（x）在（0，1），（4，+∞）递减，故选：D．3.计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（）A．B．C．D．参考答案：B4.在△ABC中，已知a=8，B=60°，C=75°，则b等于()A．4B．C．4D．参考答案：A【考点】正弦定理．【专题】解三角形．【分析】先求得A，进而利用正弦定理求得b的值．【解答】解：A=180°﹣B﹣C=45°，由正弦定理知=，∴b===4，故选A．【点评】本题主要考查了正弦定理的运用．考查了学生对基础公式的熟练应用．5.以下四个命题，其中正确的是①从匀速传递的产品流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样。②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1③在线性回归方程=0.2x+12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0.2个单位④对分类变量X与Y，它们的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大。A.①④B.②④C.①③D.②③参考答案：D略6.当x>1时，不等式恒成立，则实数a的取值范围是()A．(－∞，2]B．[2，＋∞)C．[3，＋∞)D．(－∞，3]参考答案：D7.不等式x2﹣1≥0的解集为（）A．{x|﹣1≤x≤1}B．{x|﹣1＜x＜1}C．{x|x≥1或x≤﹣1}D．{x|x＞1或x＜﹣1}参考答案：C【考点】集合的表示法．【分析】求出不等式的解集，写出即可．【解答】解：不等式变形得：（x+1）（x﹣1）≥0，解得：x≤﹣1或x≥1，则不等式的解集为{x|x≥1或x≤﹣1}，故选：C．8.三棱柱ABC﹣A1B1C1中，P、Q分别为侧棱AA1，BB1上的点，且A1P=BQ，则四棱锥C1﹣APQB与三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积之比是（）A．B．C．D．参考答案：B【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．【分析】利用棱柱与棱锥的体积计算公式即可得出．【解答】解：三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积为V，又 P、Q分别是侧棱AA1、CC1上的点，且PA=QC1，∴四棱锥B﹣APQC的底面积SAPQC=SACC1A1又VB﹣ACC1A1=﹣=V﹣=∴VB﹣APQC==×v=．故选：B．9.若一个样本容量为8的样本的平均数为5，方差为2．现样本中又加入一个新数据5，此时样本容量为9，平均数为，方差为s2，则()A．=5，s2＜2B．=5，s2＞2C．＞5，s2＜2D．＞5，s2＞2参考答案：A【考点】众数、中位数、平均数；极差、方差与标准差．【专题】计算题；概率与统计．【分析】由题设条件，利用平均数和方差的计算公式进行求解．【解答】解： 某8个数的平均数为5，方差为2，现又加入一个新数据5，此时这9个数的平均数为，方差为s2，∴==5，s2==＜2，故选：A．【点评】本题考查平均数和方差的计算公式的应用，是基础题．10.是虚数单位，复数等于（）A.B.C.D.参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知，则.参考答案：略12.在锐角中，则的值等于，的取值范围为__________参考答案：2,13.在等差数列中,=2，=8，则=_______参考答案：17略14.设函数f(x)＝，若f(x)为奇函数，则当0<x≤2时，g(x)的最大值是________．参考答案：略15.“m<”是“一元二次方程x2＋x＋m＝0有实数解”的_________条件（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”）参考答案：充分不必要条件16.执行如右图所示的程序框图，如果输入.参考答案：9.略17.设，分别是椭圆的左、右焦点，若在直线上存在点，使线段的中垂线过点，则椭圆的离心率的取值范围是__________．参考答案：设直线与轴的交点为，连接， 的中垂线过点，∴，可得，又 ，且，∴，即，∴，，结合椭圆的离心率，得，故离心率的取值范围是．三、解答题：本大...