模拟试题（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1.已知集合，则()....2.已知复数满足，则复数的共轭复数为()．．．．3.命题“”的否定是（）4.若一个底面是正三角形的直三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为()5.已知数列的前项和且23a，6a11，则7S等于()6.执行如图所示的程序框图，若要使输入的值与输出的值相等，则这样的值的个数是（）7.已知非零向量满足，且，则的夹角()1118.已知函数的一个对称中心是，且，要得到函数的图像，可将函数的图像（）向左平移个单位长度向左平移个单位长度向右平移个单位长度向右平移个单位长度9.若双曲线的一条渐近线与圆至多有一个交点，则双曲线的离心率的取值范围是（）10.已知数列、满足，其中是等差数列，且，则（）11.若实数满足，且，则下列四个数中最大的是()12.已知函数，若不等式恰有两个正整数解，则的取值范围是（）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.设为椭圆的焦点，过在的直线交椭圆于两点，且，则椭圆的离心率为______.14.若目标函数在约束条件下仅在点处取得最小值，则实数的取值范围______.15.若函数,,则不等式的解集是______.16.在中，的对边分别为,且满足：，,则面积的最大值为______.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）已知函数.(1)求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；(2)若，，求的值.18.（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，平面平面，四边形为平行边形，，，.(1)求证：平面；(2)求三棱锥的体积．19.(本小题满分分)为了解某市的交通状况，现对其中的条道路进行评估，得分分别为.规定评估的平均得分与全市的总体交通状况等级如下表：矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。(1)求本次评估的平均得分，并参照上表估计该市的总体交通状况等级；(2)用简单随机抽样方法从这条道路中抽取条，它们的得分组成一个样本，求该样本的平均数与总体的平均数之差的绝对值不超过5.0的概率.聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。评估的平均得分全市的总体交通状况等级不合格合格优秀DABCEF20.(本小题满分分)设直线过抛物线的焦点且与抛物线分别相交于两点，已知,直线的倾斜角满足。（1）求抛物线的方程；（2）设是直线上的任一点，过作的两条切线，切点分别为,试证明直线过定点并求该定点的坐标。21．（本小题满分12分）已知函数，(是自然对数的底数）.(1)若对于任意，恒成立，试确定负实数的取值范围；(2)当时，是否存在，使曲线:()()Cygxfx在点0xx处的切线斜率与()fx在上的最小值相等？若存在，求符合条件的0x的个数；若不存在，请说明理由.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納们怿碩洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。选做题（请考生在第22、23题中任选一题做答,做答时请写清题号。）22.坐标系与参数方程（本小题满分10分）在极坐标系下，已知曲线的极坐标方程为和点（1）若极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与轴的正半轴重合，且长度单位相同，将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄粪讳鱸况閫硯浈颡閿审詔頃緯贾。（2）设点为曲线上一动点，矩形以为其对角线，且矩形的一边垂直于极轴，求矩形周长的最小值及此时点的直角坐标。彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简闷鼋缔鋃耧泞蹤頓鍥義锥柽鳗铟。23.不等式选讲(本小题满分分)设函数的最大值为.(1)求实数的值；(2)求关于的不等式的解集.陕西师大附中2017届高考数学模拟试题参考答案（文科）一.选择题（共12小题，每小题5分，计60分.）123456789101112BACBCDDCBABA二．填空题（共4小题，每小题5分，计20分.）....三、解答题（共5小题，计60分）17．（本小题满分12分）已知函数.(1)求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；(2)若，，求的值.解：(1)=函数数的最小正周期为又函数在区间上的最大值为，最小值为(2)又，.18.（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，平面平面，四边形为平行边形，，，.(1)求证：平面；DABCEF(2)求三棱锥的体...