江西省上饶市玉山第一中学2020年高一数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知A、B、C是平面上不共线的三点，O是三角形ABC的垂心，动点P满足，则点P一定为三角形ABC的（）A．AB边中线的中点B．AB边中线的三等分点（非重心）C．重心D．AB边的中点参考答案：B2.函数的图像关于（）A．轴对称B．直线对称C．坐标原点对称D．直线对称参考答案：C略3.设，则满足方程的角的集合是（）A．B．C．D．参考答案：D略4.单调增区间为（）A.B.C.D.以上参考答案：B=﹣2018sin（2x﹣）+2019，令+2kπ≤2x﹣≤+2kπ，k∈Z，解得+kπ≤x≤+kπ，k∈Z，∴函数y的单调增区间为，k∈Z．故答案为：B5.对于菱形ABCD，给出下列各式：①②③④其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个参考答案：略6.已知分别是直线上和直线外的点，若直线的方程是，则方程表示（）A、与重合的直线B、不过P2但与平行的直线C、过P1且与垂直的直线D、过P2且与平行的直线参考答案：D略7.如图，已知正六棱柱的最大对角面的面积为1m2，互相平行的两个侧面的距离为1m，则这个六棱柱的体积为（）A．m3B．m3C．1m3D．m3参考答案：B【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．【专题】数形结合；数形结合法；立体几何．【分析】根据正六边形的性质求出底面边长，利用矩形的面积得出棱柱的高．【解答】解：设正六棱柱的底面边长为a，高为h，则，解得a=，h=．∴六棱柱的体积V==．故选B．【点评】本题考查了正棱柱的结构特征，棱柱的体积计算，属于基础题．8.△ABC中，，，，则最短边的边长等于（）A.B.C.D.参考答案：A9.函数的图像大致是（）ABCD参考答案：A略10.若，则下列不等式不成立的是．．．．参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知实数a,b满足：，.则下列四个结论中正确的结论的序号是______▲____.①点(a,b)在一条定直线上；②；③；④．参考答案：①④令，则，两方程相加可得， ，∴，∴，故点在定直线上。①正确。 ，∴，又，∴，∴。故②不正确。 ，，∴，∴。故④正确。 ，故③不正确。综上①④正确。答案：①④12.函数的定义域是．参考答案：略13.已知函数若，则实数__________．参考答案：或 函数，，∴若，则，解得：；若，则，解得：．综上所述，实数为或．14.若不等式在内恒成立，则的取值范围是.参考答案：15.已知向量，满足，且.若向量满足，则的取值范围______.参考答案：【分析】根据题意利用直角坐标系求出平面向量，的坐标表示，再根据平面向量线性运算的坐标表示公式，结合平面向量模的坐标公式，利用圆的定义及性质进行求解即可.【详解】因为，，所以在平面直角坐标系中，设，，，所以，由，因此点的轨迹是以为圆心，1为半径的圆，圆心到原点的距离为，由圆的性质可知：的取值范围.【点睛】本题考查了平面向量的线性运算的坐标表示公式，考查了圆的性质的应用，考查了平面向量模的最值问题，考查了数学运算能力和数形结合思想.16.二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2－x),又f(x)在[0,2]上是增函数，且f(a)≥f(0),那么实数a的取值范围是_______________.参考答案：17.（5分）阅读以下程序：若输入x=5，求输出的y=．参考答案：16考点：伪代码．专题：算法和程序框图．分析：该程序的功能为求分段函数y=的值，代入x=5，即可求值．解答：运行程序，有x=5满足条件x＞0，y=16输出y的值为16故答案为：16．点评：本题主要考查了程序和算法，属于基本知识的考查．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数f（x），g（x）满足关系，（1）设f（x）=cosx+sinx，求g（x）的解析式；（2）当f（x）=|sinx|+cosx时，存在x1，x2∈R，对任意x∈R，g（x1）≤g（x）≤g（x2）恒成立，求|x1﹣x2|的最小值．参考答案：【考点】GL：三角函数中的恒等变换应用．【分析】（1）根据，当f（x）=cosx+sinx，带入化简可得g（x）的解析式；（2）根据，当f（x）=cosx+|sinx|，带入化简可得g（x）的解析式；存在x1，x2∈R，对任意x∈R，g（x1）≤g（x）≤g（x2）恒成立，根据象限去掉绝对值...