2020学年第一学期铜仁一中高二数学期中考试试卷数学（理科）本试卷共150分.考试时间120分钟一、选择题：(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是（）A．3B．9C．17D．512．总体由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成。利用下面的随机数表选取7个个体，选取方法是从随机数表第1行的第3列和第4列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号为（）7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08B.07C.01D.063．若a是从区间[0,20]中任取的一个实数,则函数42axxy无零点的概率是()A．0.3B．0.2C．0.1D．0.44．若样本nxxxx1111321，，，，的平均数是12，方差是5，则对样本nxxxx2222321，，，，，下列结论正确的是()A.平均数为14，方差为5B.平均数为13，方差为25C.平均数为13，方差为5D.平均数为14，方差为25.现有4种不同的颜色要对图形中(如图)的四个部分涂色,要求有公共边的两部分不能用同一颜色,则不同的涂色方法有（）种.A．24B.30C.48D.506．如下图所示的图形中，每个三角形上各有一个数字，若六个三角形上的数字之和为20，则称该图形是“和谐图形”，已知其中四个三角形上的数字之和为14.现从1,2,3,4,5中任取两个数字标在另外两个三角形上，则恰好使该图形为“和谐图形”的概率为（）A．103B．51C．101D．203---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---7.一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为76，则判断框中应填入的条件是()A．i<4B．i<5C．i<6D．i<78．从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A.“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”B.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C.“至少有一个黑球”与“都是黑球”D.“至少有一个黑球”与“都是红球”9.在1nxnN的二项展开式中，若只有第5项的二项式系数最大，则12nxx的二项展开式中的常数项为（）A．960B．1120C.-560D．-96010．用秦九韶算法计算多项式xxxxxxxfx234567234567()在x3时,求4V（4V表示由内到外第四个一次多项式的值）（）A．789B．－86C．262D．-26211.3个男生4个女生站成一排，要求相邻两人性别不同且男生甲与女生乙相邻，则这样的站法有（）A．56种B．72种C.84种D．120种12．集合1xxyyA(,),集合5xxyyB(,)，先后掷两颗骰子，掷第一颗骰子得点数为a,掷第二颗骰子得点数为b,则BAab(,)的概率等于（）A.14B.29C.736D.1136二、填空题：（每小题5分，满分20分,请将答案填在答题卡上）---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---13.设随机变量ξ的分布列为P(ξ＝k)＝mk(k＝1,2,3,4,5,6)，则P(0.5<ξ<3.5)＝________.14．已知x,y的取值如下表所示：从散点图分析，y与x线性相关，且axyˆ.ˆ850,则aˆ＝__________.15．一个总体中的100个个体的编号分别为0,1,2,3，…，99，依次将其分成10个小段，段号分别为0,1,2，…，9.现要用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第0段随机抽取的号码为i，那么依次错位地取出后面各段的号码，即第k段中所抽取的号码的个位数为i＋k或i＋k－10(i＋k≥10)，则当i＝7时，所抽取的第6个号码是________.16．甲罐中有3个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有5个红球，3个白球和3个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以1A，2A和3A表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是__________(写出所有正确结论的序号)．①52()PB；②211)(PBA；③事件B与事件1A相互独立；④1A，2A，3A是两两互斥的事件；⑤P(B)的值不能确定，因为它与1A，2A，3A中究竟哪一个发生有关．三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）已知nxmx)(展开式的二项式系数之和为64（1...