2022年高考数学新题速递(新高考专版)第14期说明：此套试题共10题，包含4道单选题、2道多选题、4道填空题、2道解答题，题目来源于考试真题，旨在练习好题，不断思考，创新思维，沉淀基础，提升计算，练出平常心！难度：★★★☆☆用时：60分钟一、单项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．1．(2022江苏无锡市第六高级中学10月)已知函数，，若，，则a，b，c的大小为（）A.B.C.D.2．(2022江苏苏州市苏州中学10月)数学家也有许多美丽的错误，如法国数学家费马于1640年提出了Fn＝2＋1(n＝0，1，2，…)是质数的猜想，直到1732年才被善于计算的大数学家欧拉算出F5＝641*6700417，不是质数．现设，Sn表示数列的前n项和，若32Sn＝63an，则n＝()A．5B．6C．7D．83．(2022南通市如皋市教学质量调研(一))开普勒，德国天文学家、数学家，他发现了八大行星与海王星的运动规律：它们公转时间的平方与离太阳平均距离的立方成正比，已知天王星离太阳的平均距离是土星离太阳平均距离的2倍，土星的公转时间约为，则天王星的公转时间约为（）A.B.C.D.4．(2022江苏无锡市南菁高级中学10月)若过点可以作曲线的两条切线，则（）A.B.C.D.二、多项选择题：本大题共2小题，每小题5分，共计10分．每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，选错或不答的得0分．5．(2022南通市如皋市教学质量调研(一))已知函数满足：对于任意实数，都有，且，则（）A.是奇函数B.是周期函数C.D.在上是增函数6．(2022江苏无锡市天一中学10月)关于函数，.下列说法正确的是（）A.在处的切线方程为B.有两个零点C.有两个极值点D.存在唯一极小值点，且三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共计10分．7．(2022南通市如皋市教学质量调研(一))已知圆，设圆上的点在轴的上方，点A的坐标为，直线与圆的另一交点为，且为的中点，则直线的斜率为_____.8．(2022江苏无锡市第六高级中学10月)若函数是定义域为的奇函数，，且在上单调递增，则满足的的取值范围是__，满足的的取值范围是__．四、解答题：本题共2小题，共计20分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．9．(2022无锡市南菁高级中学10月)设函数．（1）若是函数的一个极值点，试求出a关于b的关系式（用a表示b），并确定的单调区间；（2）在（1）的条件下，设，函数．若存在，使得成立，求a的取值范围．10．(2022江苏无锡市第六高级中学10月)已知函数，其中为正实数.（1）若函数在处的切线斜率为2，求的值；（2）求函数的单调区间；（3）若函数有两个极值点，求证：