09届高考理科数学最后一次模拟考试数学（理科）注意事项：1.本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答，答题前，请在答题卷的密封线内填写班级、座号、姓名；2.本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共50分）一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的）1.已知复数z=()是纯虚数，则的值为A.B.1C.D.2.下列命题错误的是A．命题“若，则方程有实根”的逆否命题为：“若方程无实根，则”.B．“”是“”的充分不必要条件.C．命题“若，则中至少有一个为零”的否定是：“若，则都不为零”.D．对于命题，使得；则是，均有.3.右图是根据某校10位高一同学的身高（单位：）画出的茎叶图，其中左边的数字从左到右分别表示学生身高的百位数字和十位数字，右边的数字表示学生身高的个位数字，从图中可以得到这10位同学身高的中位数是A.B.C.D.4.已知离心率为的双曲线，其右焦点与抛物线的焦点重合，则的值为A．B．C．D．5.在等差数列中，则的值是A.24B.48C.96D.无法确定命题人：叶文榕审核人：江泽1555781613351712NY输入x50x②输出y结束开始①6.已知直线与圆相切，则直线的倾斜角为A．B.C.D.7.设函数()cosfxx，把()fx的图象向右平移m个单位后，图象恰好为函数'()yfx的图象，则m的值可以为A．4B．2C．34D．8.如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是A．B．C．D．9.某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为：不超过按元/收费，超过的部分按元/收费.相应收费系统的流程图如右图所示，则①处应填10.已知集合M={1,2,3}，N={1,2,3,4}，定义函数.若点A(1,(1))、B(2,)、C(3,)，ΔABC的外接圆圆心为D，且,则满足条件的函数有学A.6个B.10个C.12个D.16个第Ⅱ卷（非选择题共100分）二．填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，将答案填在题后的横线上．）11.已知，则当取最大值时，=_____________.正视图俯视图侧视图12.已知的展开式中，所有项的系数之和等于81，那么这个展开式中的系数是__________.y≥013.已知x、y满足约束条件x≥-2，则z=(x+3)2+y2的最小值为.x+y≥15.14.设函数若是奇函数，则的值为．15.把数列{2n+1}(n∈N*)，依次按第个括号一个数，第个括号两个数，第3个括号三个数，第4个括号四个数，第5个括号一个数，…，循环为(3)，(5,7),(9,11,13),(15,17,19,21),(23),(25,27),(29,31,33),(35,37,39,41),(43),…，则第104个括号内各数之和为．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16.（本题满分13分）在ΔABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，，求∠C和ΔABC的面积.17．（本小题满分13分）某校要用三辆汽车从新校区把教职工接到老校区，已知从新校区到老校区有两条公路，汽车走公路①堵车的概率为14，不堵车的概率为34；汽车走公路②堵车的概率为p，不堵车的概率为1p．若甲、乙两辆汽车走公路①，丙汽车由于其他原因走公路②，且三辆车是否堵车相互之间没有影响．（Ⅰ）若三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为716，求走公路②堵车的概率；（Ⅱ）在（1）的条件下，求三辆汽车中被堵车辆的个数的分布列和数学期望．ABCD1A1C1DEF18．（本小题满分13分）如图，直四棱柱的底面是菱形，，其侧面展开图是边长为的正方形。、分别是侧棱、上的动点，．(Ⅰ)证明：；(Ⅱ)当时，设面与底面所成角为θ(0º90º)，求；(Ⅲ)多面体的体积是否为常数？若是，求这个常数，若不是，求的取值范围．19.（本小题满分13分）如图，已知椭圆的上顶点为，右焦点为，直线与圆相切．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若不过点的动直线与椭圆相交于、两点，且求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．xOyAQlFP20.（本小题满分14分）已知函数，.（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若函数在[上有零点，求m的最大值；（Ⅲ）证明在其定义域内恒成立，并比较与（n且）的大小.21.本题有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生...