第3章稳态导热导热是由微观分子的热运动引起的热量从高温区向低温区或者温度不同的物体间的传递的过程。该过程在固体、液体、气体中都能发生，但在流体中，在发生导热的同时，由于有温差的存在必然伴随有自然对流传热现象，故只有在密实的固体中才能发生单纯的导热。研究导热问题的目的就是要确定不同情况下物体内的温度分布及热通量和热流量的分布。3.1平壁一维稳态导热研究导热问题，首先是通过导热微分方程确定导热物体内部的温度分布，然后根据傅立叶定律确定导热速率，即热通量和热流量。工程实践中存在大量稳态导热问题，如工程热设备的正常工作过程均可认为是稳态导热问题，而且有些问题在一定条件下可以简化为一维问题。无限大平板（壁）、无限大圆筒壁、球体等是典型的一维问题，即长度和高度远大于其厚度（一般是10倍以上），此时温度仅沿厚度方向变化，沿长度和高度的变化可以忽略不计，如加热炉、冷藏设备等的外壁面。3.1.1第I类边界条件:表面温度为常数①单层平壁设有一厚度为s的无限大平壁，如图3.1所示。已知平壁两个表面分别维持均匀稳定的温度，假定导热系数为常数，且无内热源。确定平壁内T,Tww12的温度分布和通过平壁的导热热通量。．图3.1单层平壁在第I类边界条件下的稳态导热该问题为一维、无内热源的稳态导热问题，其定解问题可以写成：2Td=02dxTT?wx?01T?Twsx?2(3-1)对微分方程式连续积分两次，得其通解为：CCx?T?21和式中：为积分常数，由边界条件确定。CC21C?T?sCC?T2w12w21TT?wwTC??C12w21s1平壁内温度分布为：T?Twwx??TT21ws1(3-2)上式即为平壁一维稳态导热问题的温度场的表达式，温度呈线性分布，说明平壁内的温度是一条直线，斜率为常量，即：T?TdTww??12dxs代入傅里叶定律，得：???T?T?wwT?q??21ss(3-3)若平壁的侧表面积为F，则热流量为：???T?T?ww(3-4)T?qFQ???21sFsF式(3-3)和(3-4)就是平壁导热的计算公式，它揭示了四个物理?T?,sq,和量间的内在关系。同时从公式可以看出，沿导热方向的任意截面上，热流量和热通量处处为一常数，与传热方向无关，这是平壁一维稳态导热新疆Q的一个很重要的结论。例3.1一窑炉的耐火硅砖炉墙，厚度为250mm。已知内壁面温度=1500℃，外壁面温度=400℃，，试求每平方米炉墙的热?TT)?CW/(m60?1.12损失。解：?1.602)/m7040?1500400)?(W)T?(q?T?(?210.25s②多层平壁工程中许多平壁并不是由单一的材料组成的，而是由多种材料组成的复合平壁，如工业炉中的炉墙就是由耐火砖、绝热砖、金属护板等不同的材料组成的多层平壁。在由两种以上材料组成的复合导热系统中，热量传所示由三层材料3.2递的复杂程度与多种材料界面的接触情况密切相关。图组成的无限大平壁，为了研究方便，假定各个层面接触良好，即界面上两边温度相等，传递的热量也相等，各层的温度、厚度及导热系数如图所示，。确定通过多层平壁的并且已知n层平壁两个外侧面的温度分别为和TTww1?1n热通量以及各层界面温度。多层平壁稳态导热示意图图3.2由单层平壁热通量公式可知每层平壁传递的热通量：T?Tww??q2111s1T?Tww(3-5)??q3222s2T?Tww??q4333s3写成将(3-5)。各层传递的热通量相等，由于稳态导热，即qqq???q321下列形式：s1T??Tqww?211s2qTT??ww?322．s3T?Tq?ww?433相加可得：T?TTT?wwww?q?1441ssss3?321i??????1i?321i(3-6)式中分母部分为整个平壁单位面积的总热阻。可知多层平壁的一维稳态导热的热通量取决于总温差和总热阻的相对大小，而总热阻为各层热阻之和，这与串联电路中总电阻等于各部分电阻之和的规律完全相同。其模拟电路图（热路图）为：图3.33层平壁稳态导热模拟电路图由第1章可知，利用热阻的概念可以分析复杂平板的导热问题。根据以上分析，借用比较熟悉的串联、并联电路电阻的计算公式来计算导热过程的总热阻。将串联电阻叠加得到总电阻的原则应用到串联导热热阻的计算上，从而可以方便的导出多层平壁的导热公式。对于n层平壁的导热，热通量计算公式为：T?Tww?q1?1nns?i?1?ii(3-7)解得热通量后，层与层界面处温度可利用下式计算：si?jqTT??ww?1i?11?jj(3-8)通过以上计算式可知，多层平壁稳态导热时，各层导热系数为常数时，每一层内温度分布均呈...