江苏省南京市科利华中学高一数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若（a2+c2﹣b2）tanB=ac，则角B的值为（）A．B．C．或D．或参考答案：D【考点】余弦定理的应用．【分析】通过余弦定理及，求的sinB的值，又因在三角形内，进而求出B．【解答】解：由∴，即∴，又在△中所以B为或故选D【点评】本题主要考查余弦定理及三角中的切化弦．很多人会考虑对于角B的取舍问题，而此题两种都可以，因为我们的过程是恒等变形．条件中也没有其它的限制条件，所以有的同学就多虑了．虽然此题没有涉及到取舍问题，但在平时的练习过程中一定要注意此点2.函数在区间[﹣1，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是()A．（﹣∞，﹣5）∪[﹣4，+∞）B．（﹣5，﹣4]C．（﹣∞，﹣4]D．[﹣4，0）参考答案：B【考点】复合函数的单调性．【专题】函数的性质及应用．【分析】利用换元法，结合复合函数单调性之间的关系进行求解即可．【解答】解：设t=g（x）=2x2﹣ax+3，则t=logt为减函数，若函数在区间[﹣1，+∞）上是减函数，则等价为t=g（x）在区间[﹣1，+∞）上是增函数，且满足g（﹣1）＞0，即，即，即﹣5＜a≤4，故选：B．【点评】本题主要考查复合函数单调性的应用，利用换元法结合一元二次函数的单调性的性质是解决本题的关键．3.在正方体ABCD-A1B1C1D1中O为底面ABCD的中心，E为C1C的中点，则异面直线D1A与EO所成角的正弦值为（）A.B.C.D.参考答案：B【分析】取BC中点为M，连接OM，EM找出异面直线夹角为，在三角形中利用边角关系得到答案.【详解】取BC中点为M，连接OM，EM在正方体中为底面的中心，为的中点易知：异面直线与所成角为设正方体边长为2，在中：故答案选B【点睛】本题考查了立体几何里异面直线的夹角，通过平行找到对应的角是解题的关键.4.设全集，集合，则等于（）A．{5}B．{3，5}C．{1，5，7}D．参考答案：A5.等差数列{an}中，，则().A.110B.120C.130D.140参考答案：B【分析】直接运用等差数列的下标关系即可求出的值.【详解】因为数列是等差数列，所以，因此，故本题选B.【点睛】本题考查了等差数列下标性质，考查了数学运算能力.6.已知有三个数a=（）﹣2，b=40.3，c=80.25，则它们之间的大小关系是()A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．b＜a＜cD．b＜c＜a参考答案：B【考点】指数函数的单调性与特殊点．【专题】转化思想；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】先判断出a∈（0，1），b，c∈（1，+∞），再用指数的运算性质，将指数式化为同底式，进而可以比较大小．【解答】解：a=（）﹣2=∈（0，1），b=40.3=20.6＞1，c=80.25=20.75＞1，且20.75＞20.6，故a＜b＜c，故选：B【点评】本题考查的知识点是指数函数的单调性，指数式比较大小，难度中档．7.已知中，分别为的对边，，则为（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形参考答案：D8.如图，直线的斜率为（）ABCD参考答案：D略9.函数=的部分图像如图所示，则f(x)的单调递减区间为（）A.B.C.D.参考答案：D由五点作图知，，解得，，所以，令，解得＜＜，，故单调减区间为（，），，故选D.10.圆，那么与圆C有相同的圆心，且经过点(－2,2)的圆的方程是（）．A.B.C.D.参考答案：B圆的标准方程为，圆心，故排除、，代入点，只有项经过此点，也可以设出要求的圆的方程：，再代入点，可以求得圆的半径，为．故选．点睛：这个题目主要考查圆的标准方程，因为这是一道选择题，故根据与条件中的圆的方程可以得到圆心坐标，进而可以排除几个选项，如果正规方法，就可以按照已知圆心，写出标准方程，代入已知点求出标准方程即可。二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.（5分）在平面直角坐标系xOy中，已知单位圆O与x轴正半轴交于点A，P（cos2，﹣sin2）为圆上一点，则劣弧的弧长为．参考答案：2考点：弧长公式．专题：三角函数的求值．分析：利用弧长公式即可得出．解答：A（1，0），P（cos2，﹣sin2）为圆上一点．∴劣弧所对的圆心角为2．∴劣弧的弧长=2×1=2．故答案为：2．点评：本题...