2021年中考数学真题分项汇编（全国通用）专题21圆填空题（共50道）一．填空题（共50小题）1．（2020•随州）如图，点A，B，C在⊙O上，AD是∠BAC的角平分线，若∠BOC＝120°，则∠CAD的度数为30°．【分析】先根据圆周角定理得到∠BAC¿12∠BOC＝60°，然后利用角平分线的定义确定∠CAD的度数．【解析】 ∠BAC¿12∠BOC¿12×120°＝60°，而AD是∠BAC的角平分线，∴∠CAD¿12∠BAC＝30°．故答案为30°．2．（2020•黑龙江）如图，AD是△ABC的外接圆⊙O的直径，若∠BCA＝50°，则∠ADB＝50°．【分析】根据圆周角定理即可得到结论．【解析】 AD是△ABC的外接圆⊙O的直径，∴点A，B，C，D在⊙O上， ∠BCA＝50°，∴∠ADB＝∠BCA＝50°，故答案为：50．3．（2020•无锡）已知圆锥的底面半径为1cm，高为❑√3cm，则它的侧面展开图的面积为＝2πcm2．【分析】先利用勾股定理求出圆锥的母线l的长，再利用圆锥的侧面积公式：S侧＝πrl计算即可．【解析】根据题意可知，圆锥的底面半径r＝1cm，高h¿❑√3cm，∴圆锥的母线l¿❑√r2+h2=¿2，∴S侧＝πrl＝π×1×2＝2π（cm2）．故答案为：2π．4．（2020•湖州）如图，已知AB是半圆O的直径，弦CD∥AB，CD＝8，AB＝10，则CD与AB之间的距离是3．【分析】过点O作OH⊥CD于H，连接OC，如图，根据垂径定理得到CH＝DH＝4，再利用勾股定理计算出OH＝3，从而得到CD与AB之间的距离．【解析】过点O作OH⊥CD于H，连接OC，如图，则CH＝DH¿12CD＝4，在Rt△OCH中，OH¿❑√52−42=¿3，所以CD与AB之间的距离是3．故答案为3．5．（2020•盐城）如图，在⊙O中，点A在^BC上，∠BOC＝100°．则∠BAC＝130°．【分析】根据圆周角定理和圆内接四边形的性质即可得到结论．【解析】如图，取⊙O上的一点D，连接BD，CD， ∠BOC＝100°，∴∠D＝50°，∴∠BAC＝180°﹣50°＝130°，故答案为：130．6．（2020•天水）如图所示，若用半径为8，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是83．【分析】根据半径为8，圆心角为120°的扇形弧长，等于圆锥的底面周长，列方程求解即可．【解析】设圆锥的底面半径为r，由题意得，120π×8180=¿2πr，解得，r¿83，故答案为：83．7．（2020•攀枝花）如图，已知锐角三角形ABC内接于半径为2的⊙O，OD⊥BC于点D，∠BAC＝60°，则OD＝1．【分析】连接OB和OC，根据圆周角定理得出∠BOC的度数，再依据等腰三角形的性质得到∠BOD的度数，结合直角三角形的性质可得OD．【解析】连接OB和OC， △ABC内接于半径为2的⊙O，∠BAC＝60°，∴∠BOC＝120°，OB＝OC＝2， OD⊥BC，OB＝OC，∴∠BOD＝∠COD＝60°，∴∠OBD＝30°，∴OD¿12OB＝1，故答案为：1．8．（2020•黑龙江）如图，AD是△ABC的外接圆⊙O的直径，若∠BAD＝40°，则∠ACB＝50°．【分析】连接BD，如图，根据圆周角定理即可得到结论．【解析】连接BD，如图， AD为△ABC的外接圆⊙O的直径，∴∠ABD＝90°，∴∠D＝90°﹣∠BAD＝90°﹣40°＝50°，∴∠ACB＝∠D＝50°．故答案为50．9．（2020•长沙）已知圆锥的母线长为3，底面半径为1，该圆锥的侧面展开图的面积为3π．【分析】根据圆锥的侧面积公式：S侧¿12×2πr•l＝πrl．即可得圆锥的侧面展开图的面积．【解析】 圆锥的侧面展开图是扇形，∴S侧＝πrl＝3×1π＝3π，∴该圆锥的侧面展开图的面积为3π．故答案为：3π．10．（2020•扬州）圆锥的底面半径为3，侧面积为12π，则这个圆锥的母线长为4．【分析】根据圆锥的侧面积公式：S侧¿12×2πr•l＝πrl即可进行计算．【解析】 S侧＝πrl，3∴πl＝12π，∴l＝4．答：这个圆锥的母线长为4．故答案为：4．11．（2020•襄阳）在⊙O中，若弦BC垂直平分半径OA，则弦BC所对的圆周角等于60°或120°．【分析】根据弦BC垂直平分半径OA，可得OD：OB＝1：2，得∠BOC＝120°，根据同弧所对圆周角等于圆心角的一半即可得弦BC所对的圆周角度数．【解析】如图， 弦BC垂直平分半径OA，∴OD：OB＝1：2，∴∠BOD＝60°，∴∠BOC＝120°，∴弦BC所对的圆周角等于60°或120°．故答案为：60°或120°．12．（2020•枣庄）如图，AB是⊙O的...