第2章单跨梁的弯曲理论题设坐标原点在左跨时与在跨中时的挠曲线分别为v(x)与v()１）图原点在跨中：，２）３）a)=b)===c)d)、和1）2）=2.4题，如图2.4，2.5题：（剪力弯矩图如２．５），：：（剪力弯矩图如２．６）图２．６（剪力弯矩图如２．７）图２．７.解得：第４章力法由于折曲连续梁足够长且多跨在a,b周期重复。可知各支座断面弯矩且为M对2节点列角变形连续方程４．４题，4.6题已知：受有对称载荷Q的对称弹性固定端单跨梁（），证明：相应固定系数与关系为：讨论：1）只要载荷与支撑对称，上述结论总成立2）当载荷与支撑不对称时，重复上述推导可得4.8题4.8题１）２）第5章位移法5.2题，，，对于节点2，列平衡方程即：代入求解方程组，有，解得所以图。由对称性知道：1），，2），3）对2节点列平衡方程即，解得4）求（其余按对称求得），其余，，5.3题由对称性只要考虑一半，如左半边1）固端力（查附表A-4），2）转角对应弯矩（根据公式5-5），，，3）对于节点2，3列出平衡方程即图5.1（单位：）则有，得4）其余由对称性可知（各差一负号）：，，，，，5.4题（），，其余固端弯矩都为0，，，，，，由1、2、3节点的平衡条件即解得：，，5.5题已知，，，，，，，1）求固端弯矩，，2）转角弯矩图5.2（单位：），，，3）对1、2、3节点列平衡方程即：解得：，，4）求出节点弯矩图5.3（单位：）第6章能量法6.2题1）方法一虚位移法考虑b),c)所示单位载荷平衡系统，分别给予a)示的虚变形：外力虚功为虚应变能为由虚功原理：得：2）方法二虚力法（单位虚力法）梁弯曲应力：给以虚变化虚应力为虚余功：虚余能：（真实应变）（虚应力）同理：给以虚变化，可得（将换为）3）方法三矩阵法（柔度法）设，虚式中（不妨称为物理矩阵以便与刚度法中几何矩阵对应）虚应力实应变虚余功虚余能于虚力原理：考虑到虚力的任意性。得：式中——柔度矩阵（以上推导具有普遍意义）对本题：由展开得：6.3题方法一单位位移法，设，则同理，令可得即：可记为为刚度矩阵。方法二矩阵虚位移法设式中——几何矩阵设虚位移，虚应变外力虚功虚应变能由得：式中——刚度矩阵对拉压杆元详细见方法一。方法三矩阵虚力法设，，式中——物理矩阵（指联系杆端力与应力的系数矩阵）虚应力设虚力，则虚余功虚余能式中——柔度矩阵对拉压杆：即讨论：比较方法二、三。结论：，若与的逆矩阵存在（遗憾的是并非总是存在），则，实际上是一个柔度矩阵，实际上是一个刚度矩阵6.5题如图所示设显然满足处的变形约束条件变形能力函数（对称）由，所以。即所以，如图所示设由得，所以，由，得所以，3）6.5如图所示令所以，由得所以，4）6.6所示如图，设，由得由得解上述两式得6.6题如图所示设由得所以，6.7题如图所示设其中，所以，取前两项得，由得由得即：解得中点挠度6.8题取∴由由∴6.13题由对称性可知，对称断面处剪力为零，转角，静不定内力和可最小功原理求出：最小功原理：分别得：解得：由得极值点在点,该处极值为由得极值为区间端点B处4题由左右对称,∴对陈断面01上无剪力。有垂向静力平衡条件：解得：任意断面弯矩为：有最小功原理确定T0和M0即：得：第7章矩阵法， ∴解：如图示离散为3个节点，2个单元形成将各子块代入得：划去1、2行列，（ ）约束处理后得：图7.3离散如图 杆元尺寸图7.2（以2l代l），∴不变，离散方式一样，组装成的整体刚度矩一样约束条件，划去1、2、5行列得（注意用上题结果时要以2l代l）图7.4，由对称计算一半，注意到，将各子块代入得由约束条件，划去1、2、6行列，将代入得7.7题a)写出各杆元对总体坐标之单元刚度矩阵∴b）集成总刚度矩阵c）写出节点位移及外载荷列阵固端力：约束处理7.8题由对称性，计算图示两个单元即可。但取P/2结构节点位移列阵为其中所以在总刚度矩阵中划去1，2，4，5，6组列，设平衡方程为：由于实际12杆受力为图示对称情况，所以，对32杆所以23杆内力为7.9题已知：求：各杆在自8坐标系中之杆端力。解将子快转移到总坐标下约束处理后得：7.10题已知a=2m,b==,i=4000cm4,I=4i受均布载荷a)求b)(用组成)解：由对称第9章矩形板的弯曲理论题（a）已知a/b=200/60=3.33，q=/cm2...