2020-2021学年广东省江门市怡福中学高三数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设，则不等式的解集为（）A．B．C．D．参考答案：C2.如右图，已知正四棱锥所有棱长都为1，点E是侧棱SC上一动点，过点E垂直于SC的截面将正四棱锥分成上、下两部分，记，截面下面部分的体积为，则函数的图像大致为（）参考答案：A略3.点是区域内的任意一点，则使函数在区间上是增函数的概率为（）（A）（B）（C）（D）参考答案：A试题分析：作出不等式的平面区域如图，若函数在区间上是增函数，则，，则，由，，，，，所以本题所求的概率.故选A.考点：几何概型.4.设，集合.若，则满足条件的所有实数的和等于A．B．4C．D．参考答案：D5.设等比数列的公比，前n项和为，则（）A.2B.4C.D.参考答案：C略6.要得到函数的图象，只需将函数的图象A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度参考答案：D7.已知为两个命题,则"是假命题"是"为真命题"的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件参考答案：A8.若抛物线的焦点是,准线是,点是抛物线上一点,则经过点、且与相切的圆共（A）个（B）个（C）个（D）个参考答案：D9.已知O、A、B三地在同一水平面内，A地在O地正东方向2km处，B地在O地正北方向2km处，某测绘队员在A、B之间的直线公路上任选一点C作为测绘点，用测绘仪进行测绘，O地为一磁场，距离其不超过km的范围内会测绘仪等电子仪器形成干扰，使测量结果不准确，则该测绘队员能够得到准确数据的概率是()A．1﹣B．C．1﹣D．参考答案：A考点：解三角形的实际应用．专题：应用题；概率与统计．分析：作出图形，以长度为测度，即可求出概率．解答：解：由题意，△AOB是直角三角形，OA=OB=2，所以AB=2，O地为一磁场，距离其不超过km的范围为个圆，与AB相交于C，D两点，作OE⊥AB，则OE=，所以CD=2，所以该测绘队员能够得到准确数据的概率是1﹣=1﹣．故选：A．点评：本题考查利用数学知识解决实际问题，考查概率的计算，正确确定CD是关键．10.为得到函数的图象，可以将函数的图象（A）向左平移个单位（B）向左平移个单位（C）向右平移个单位（D）向右平移个单位参考答案：B因为，所以可以将函数的图象向左平移个单位，得到，所以选B.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.对于正项数列，定义Hn＝为的“光阴”值，现知某数列的“光阴”值为Hn＝，则数列的通项公式为________．参考答案：12.已知是定义域为的偶函数，当时，，那么，不等式的解集是.参考答案：考点：1.函数的奇偶性；2.解绝对值不等式.13.为了了解“预防禽流感疫苗”的使用情况，某市卫生部门对本地区9月份至11月份注射疫苗的所有养鸡场进行了调查，根据下图提供的信息，可以得出这三个月本地区每月注射了疫苗的鸡的数量平均为▲万只.参考答案：略14.在中，AB=2，AC=3，D是边BC的中点，则参考答案：略15.设奇函数的定义域为R，且周期为5，若＜—1，则实数的取值范围是.参考答案：16.在如图所示的三棱锥中，，⊥底面，，是的中点．＝2，＝，＝2.则异面直线与所成角的余弦值为_______．参考答案：17.已知集合A＝{－1，1}，B＝{x|ax＋1＝0}，若BA，则实数a的所有可能取值的集合为_____.参考答案：{－1，0，1}三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分14分）已知函数f（x）=x2（x－a）+bx（Ⅰ）若a=3，b=l，求函数f（x）在点（1,f（1））处的切线方程；（Ⅱ）若b=a+，函数f（x）在（1，+）上既能取到极大值又能取到极小值，求a的取值范围；（Ⅲ）若b=0，不等式1nx+1≥0对任意的恒成立，求a的取值范围，参考答案：略19.已知以角为钝角的的三角形内角的对边分别为、、，，且与垂直．（1）求角的大小；（2）求的取值范围参考答案：（1）；（2）．试题分析：（1）观察要求的结论，易知要列出的边角之间的关系，题中只有与垂直提供的等量关系是，即，这正是我们需要的边角关系．因为要求角，故把等式中的边化为角，我们用正弦定理，，，代入...