概念格中不同类型多值背景的研究摘要：通过分析概念格在数据处理中所存在的局限，根据信息的不同存在方式及不同应用领域对概念格的不同要求，在三种数据类型上扩充了经典概念格；讨论了三类扩充概念格之间相互转换的方法，进而提出了扩充概念格与经典概念格的融合原理，使概念格在多种数据的处理上有了更灵活的应用。??关键词：概念格；单值背景；多值背景；语言标度分割原理??：TP18文献标志码：A：1001-3695(2008)07-2033-02??Differenttypesofmany??valuedcontextinconceptlatticeYANGLi??a,XUYang??b??(a.IntelligentControlDevelopmentCenter，b.Dept.ofMathematics,Southwest激aotongUniversity,Chengdu610031,China)??Abstract:Thispaperanalyzedthelimitationofconceptlatticeappliedindatahandling.Accordingtothedifferentinformationexistenceandthedifferentrequestofconceptlatticeinrelevantappliedrealm,extendedtheclassicalconceptlatticeonthreekindsofdatatypes,discussedtheconvertmethodamongtheseextensiveconceptlattices,andthenputforwardtheamalgamatingprincipleoftheclassicalandextensiveconceptlattice.Thusconceptlatticehasmoreflexibleapplicationontheprocessingofvariousdata.??Keywords:conceptlattice;single??valuedcontext;many??valuedcontext;languagescaledivisiontheory?お?概念格也称为Galois格，是由德国的Wille教授于1982年作为一种数学理论首先提出的。近年来，概念格理论被认为是数据分析的有力工具，作为概念格形成所依赖的形式背景正是这些数据的体现方式。然而，起源于单值属性形式背景（简称单值背景）的经典概念格理论却在某种程度上限制了不同类型数据的存在。为此本文在不同应用背景下，根据信息存在方式的不同，首先定义了扩充概念格形成所依赖的三类多值属性形式背景（简称多值背景）；其次引入区间数和三角模糊数讨论了三类多值背景之间的相互转换方法；最后提出语言标度分割原理实现了多值背景向单值背景的转换，使经典概念格在理论和应用方面得到了发展。??1概念格[1]??经典概念格理论通常由一类特殊的形式背景即单值背景这一基本概念开始，它重点体现对象集、属性集以及它们之间的关系。??定义1[2]一个单值背景是一个三元组(??G,M,I??)。这里??G和M??是集合，二元关系??I??G×M,G和M??的元素相应地被称为对象和属性。通常用??gIm??表示??(g,m)∈I??,意思是对象??g??有属性??m??。??对于??A??G和B??M??，定义??因此，??A??′是??A??中所有对象所共有的属性，??B??′是具有??B??中所有属性的对象之集，则形式背景??(G,M,I)??的概念定义为元素对??(A,B)。这里A??G，B??M，A′=B和B′=A；概念(A,B)的外延是A，而它的内涵是B??。??对于单值背景中的每个属性项，若只关心它是否有值，则将有值的项称为该对象具有此属性，否则就称该对象不具有此属性。利用这种单值背景可以十分方便地对事务型数据进行处理。然而在进行数据处理的过程中，更多的情况是，对象与属性之间不能简单地用“对象具有或不具有某些属性”这样的关系来描述[3,4]，如以颜色、质量、年级、性别等为属性的形式背景，对象与属性之间就不能只用是与否来表示。??2不同类型多值背景??2．1数值型多值背景??定义2一个数值型多值背景（??G,M,I??）。其中：??G??是对象集??；M??是属性集；????是数值型属性值的集合，而??I-??是它们之间的一个三元关系，??I-??G×M×??。当且仅当对任意??g∈G，??m∈M????，有且只有一个数值??∈满足(g,m,)∈I-，即(g,m,)∈I-和(g,m,)∈I-总蕴涵有=，表明相同对象的同一个属性项的数值应该相等；用(g,m,)∈I-表示对于属性m，对象g具有数值型属性值。??一个数值型多值背景如表1所示。??2．2区间型多值背景??记??=[w??L,w??U]={x|w??L≤x≤w??U,w??L,w??U∈R(实数集)}，称为一个区间数。特别地，若w??L=w??U，则??退化为一个实数。??以下给出区间数的运算法则[3]。设??=[w??L,w??U]和=[v??L,v??U]，且β≥0??，则??c)??β=[βw??L,βw??U]。其中β≥0，特别地，若β=0，则β=0。????定义3一个区间型多值背景??（G，M，，I~）。其中...
