FCBAED160/3120/3100/360/340/380/320/3频率/组距pm2.5(毫克/立方米)0.0650.0700.0750.0800.0850.0900.0950.1000.1050惠来一中高二数学试题(理科)周练一一.选择题：1．集合，则（）A．B．C．D．2．已知倾斜角为的直线与直线平行，则的值为（）A.B.C.D.3．已知是定义在上的奇函数，当时（为常数），则的值为（）A.4B.C.6D.4．双曲线的一个焦点到它的渐近线的距离为（）A.1B.C.D.25．“”是“函数有零点”的．（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6．如图，已知ABCDEF是边长为1的正六边形，则的值为（）A.B.C.D.7．已知向量，且，若变量x,y满足约束条件则z的最大值为（）A.1B.2C.3D.48．已知函数,则不等式的解集为（）A.B.C.D.二.填空题：9．设是等差数列的前项和，且，则=.10．近年来，随着以煤炭为主的能源消耗大幅攀升、机动车保有量急剧增加，我国许多大城市灰霾现象频发，造成灰霾天气的“元凶”之一是空气中的pm2.5（直径小于等于2.5微米的颗粒物）.右图是某市某月（按30天计）根据对“pm2.5”（第6题图）（第11题图）24小时平均浓度(毫克/立方米)OBACP俯视图侧视图主视图24小时平均浓度值测试的结果画成的频率分布直方图，若规定空气中“pm2.5”24小时平均浓度值不超过0.075毫克/立方米为达标，那么该市当月有天“pm2.5”含量不达标．11．甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中至少有1门相同的选法共有种．（用数字作答）12．某几何体的三视图如图示，已知其主视图的周长为6，则该几何体体积的最大值为．13．(坐标系与参数方程选做题)直线被圆所截得的弦长为.14．(几何证明选讲选做题)如图，从圆O外一点P引圆的切线PC和割线PBA，已知PC=2PB，,则的长为．三．解答题：15．已知函数．(1)求函数的最小正周期；(2)求函数的最大值和最小值；(3)若，求的值．（第13题图）（第15题图）周练一答案一．选择题：BCBAACCD解析：1．∵,，故选B.2．依题意知：，从而,选C.3．由是定义在上的奇函数得，,选B.4．双曲线的一个焦点为，一条渐近线方程为，可得焦点到它的渐近线的距离为，选A.5．若，则函数必有零点，反之函数有零点，未必为2.故选A.6．由余弦定理得,,选C.7．∵∴，点的可行域如图示，当直线过点（1,1）时，Z取得最大值，，选C.8．在同一坐标系内作出函数和的图象如图，利用数形结合易得答案选D.二．填空题：9.1；10.36；11.27；12.30；13.．14.；15..解析：10．易得.11．该市当月“pm2.5”含量不达标有（天）;12．间接法.（种）；直接法：分成两类：有一门相同的有种，两门相同的有种，至少一门相同有（种）13．由三视图知，该几何体为圆柱，设其底面的半径为，高为，则，（当时“=”成立）或=，(1,1)y=-2xx=-13x+2y-5=0y=xoyx，令得，当时，,当时，，故当时，有最大值，，14．把直线和圆的参数方程化为普通方程得，于是弦心距弦长.15．∵∴∽∴三．解题题：16．解：（1）∵--------------------2分∴函数的最小正周期---------------------3分（2）函数的最大值和最小值分别为．----------------5分（3）由得,∴，------------6分-----7分,∴---9分∵，∴,∴．---------------------12分