解模、分析、运算解决问题类比、转化、抽象审题解答数学问题实际问题结论建立数学模型实际问题数学建模的思想简单的说就是把实际问题用数学语言抽象概括，从数学角度来反映或近似地反映实际问题，得出的关于实际问题的数学描述。其形式是多样的，可以是方程〔组〕、不等式、函数、几何图形等等。这需要考生具备阅读理解材料、获取有用信息、建立数学模型、解决实际问题的能力。数学建模思想(1)一：【要点梳理】1.新情境应用问题有以下特点：〔1〕提供的背景材料新，提出的问题新；〔2〕注重考查阅读理解能力，许多中考试题中涉及的数学知识并不难，但是读懂和理解背景材料成了一道“关〞；〔3〕注重考查问题的转化能力．解应用题的难点是能否将实际问题转化为数学问题，这也是应用能力的核心.2.解容许用题的主要步骤有：(1)建模，它是解容许用解题的最关键的步骤，即在阅读材料、理解题意的根底上，把实际问题的本质抽象转化为数学问题；(2)解模，即运用所学的知识和方法对数学模型进行分析、运用，解答纯数学问题，最后检验所得的解，写出实际问题的结论．其解答的根本程序可表示如上。3.常见的数学模型及相关问题归类如下：建模相关内容方程工程、行程、质量分数、增长率〔降低率〕、利息、存贷、调配、面积等函数方案优化、风险估算、本钱最低、利润最大不等式、统计、概率最正确设计、租金预算、合理调配、人口、环保、投资估算解直角三角形测高量距、航海、气象、图形设计、土地测量、堤坝、屋架计算线性规划初步产品本钱、销售盈亏、投资获利、城市规划、产业预估、利润分配、生产方案设计二：【例题与练习】商店的老板销售一种上平，要要以不低与进价２０％的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价８０％的价格标价．假设你想买下标价为３６０元的这种商品，最多降价〔〕，商店老板才能出售〔C〕Ａ.80元Ｂ.100元Ｃ.120元Ｄ.160元2.在社会注意新农村建设中，某乡阵决定对一段公路进行改造．这项工程由甲工程队单独做需要４０天完成；如果由乙工程队先单独做１０天，那么剩下的工程还需要两对合作２０天才能完成．〔１〕求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；〔２〕求两对合作完成这项工程所需的天数．3.校的一间阶梯教室，第一排的座位数为a，从第２排开始，每一排都比前一排增加b个座位．〔１〕请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：第排的座位数第排的座位数第排的座位数第排的座位数……aa+ba+2b……〔２〕第４排有１８个座位，第１５排座位是第５排座位数的２倍，求第２１排有多少个座位？4.九年级〔８〕班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：李小波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？李小波：我只有１００元钱，请帮我安排１０钢笔和１５本笔记本．售货员：好，每支钢笔要比笔记本贵２元，退你５元，请清点好，再见．根据这段对话，你能算你钢笔和笔记本的单价各是多少吗？5.某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞。现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。经过预算，本次购置机器所耗资金不能超过34万元。⑴按该公司要求可以有几种购置方案？⑵假设该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案？答案：⑴该公司按要求可以有以下三种购置方案：方案一：不购置甲种机器，购置乙种机器6台；方案二：购置甲种机器1台，购置乙种机器5台；方案三：购置甲种机器2台，购置乙种机器4台；〔2〕应选择方案二。6.某班进行个人投篮比赛，收污损的下标记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况如右表：同时，进球数３个或３个以上的人平均每人投进２.５个球．问投进３个球和４个球的各有多少人？7.我市向少数民族地区的某县赠送一批计算机，首批２７０台将与近期启运．经与某物流公司联系，得知用Ａ型汽车假设干辆刚好装完；用Ｂ型汽车不仅可少用一辆，而且有一辆车差３０台计算机才装满．〔１〕Ｂ型汽车比Ａ型汽车每辆车可多装１５台，求Ａ，Ｂ两种型号的汽车各能装计算机多少台？〔２〕Ａ型汽...