2022年河北省石家庄市第二十四中学高三数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.tan70°cos10°(1－tan20°)的值为()A．－1B．1C．－2D．2参考答案：【知识点】两角和与差的正切函数．C5【答案解析】B解析：tan70°cos10°（1﹣tan20°）=﹣tan70°cos10°（tan20°﹣1）=﹣cot20°cos10°（﹣1）=﹣2cot20°cos10°（sin20°﹣cos20°）=﹣2cos10°（sin20°cos30°﹣cos20°sin30°）=﹣=1故选：B．【思路点拨】先把切转化成弦，进而利用诱导公式，两角和公式和二倍角公式对原式进行化简整理，求得答案．2.已知函数满足,当时,,若在区间内,曲线与轴有三个不同的交点,则实数的取值范围是()A.B.C.D.参考答案：【知识点】函数的零点与方程根的关系A1C在区间内，函数，有三个不同的零点，（1），若时，，可得，，若，可得，为减函数，若，可得，为增函数，此时必须在上有两个交点，，解得，①设，可得，，此时，，若，可得，为增函数若，可得，为减函数，在上有一个交点，则，解得②，综上①②可得；（2）若，对于时，，没有零点，不满足在区间内，函数，有三个不同的零点，（3），显然只有一解，舍去；综上：．故选C.【思路点拨】可以根据函数f（x）满足，求出x在上的解析式，已知在区间内，函数，有三个不同的零点，对g（x）进行求导，利用导数研究其单调性，从而求出的范围．3.已知m，n是两条不同的直线，为平面，则下列命题正确的是(A)(B)(C)(D)若m与相交，n与相交，则m,n一定不相交参考答案：C4.如图为一个多面体的三视图，则该多面体的体积为（）A．B．7C．D．参考答案：B【考点】L!：由三视图求面积、体积．【分析】如图所示，由已知三视图可知：该几何体为正方体去掉两个倒立的三棱锥．利用体积计算公式即可得出．【解答】解：如图所示，由已知三视图可知：该几何体为正方体去掉两个倒立的三棱锥．∴该多面体的体积V=23﹣﹣=7．故选：B．5.已知命题，则（）A．B．C．D．参考答案：C略6.已知点上的动点，F是椭圆的右焦点，则|MA|+|MF|的最大值是（）A．15B．C．D．参考答案：答案:A7.若展开式中存在常数项，则n的值可以是（）A.B.C.D.参考答案：C略8.过双曲线(a>0,b>0)的左焦点F(-c,0)作圆的切线，切点为E，延长FE交抛物线于点P，O为原点，若，则双曲线的离心率为A．B．C．D．参考答案：A因为，所以是的中点。设右焦点为,则也是抛物线的焦点。连接,则，且,所以，设，则，则过点F作轴的垂线，点P到该垂线的距离为，由勾股定理得，即，解得，选A.9.已知定义域为的函数满足，当时，单调递增，若且，则的值（）A．恒大于0B．恒小于0C．可能等于0D．可正可负参考答案：B略10.已知函数()定义域为,则的图像不可能是()A.B.C.D.参考答案：【知识点】函数的图象．B8D解析：已知函数f（x）=alnx+（a∈R），定义域为（0，1），下面把参数分以下三种情况进行讨论：（1）当a=0函数f（x）=alnx+转化为f（x）=对定义域（0，1）内的每一个x代入关系式得到，f（x）＞0．故A符合（2）当a＜0用单调性来进行讨论由于函数lnx在定义域（0，1）内为增函数，则alnx为减函数同时=也为减函数，所以函数f（x）为减函数，故A符合（3）当a＞0利用函数的导数来讨论，已知f（x）=alnx+，则f′（x）=+=，令f′（x）=0即ax2+（2a﹣4）x+a=0则△=16﹣16a下面再分三种情况讨论①当a=1，f′（x）==＞0则函数f（x）为增函数故B符合②当1＞a＞0时ax2+（2a﹣4）x+a=0存在两根x1=，x2=，由于1＞a＞0则得到1＞x1＞0，x2＞1当x1＞x＞0函数图象为增函数当x1＜x＜1时为减函数故C符合③当a＞1时f′（x）＞0恒成立故B符合,通过以上讨论，排除得到答案应D．【思路点拨】已知函数f（x）=alnx+（a∈R），在函数式中含有参数，所以本题在定义域内对参数的讨论是本题的重点，可以对参数a分以下几种情况进行讨论①a=0②a＜0③a＞0根据不同的情况进行具体分析。二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在Rt△ABC中，CA＝CB＝2，M，N是斜边AB上的两个动点，且MN＝，则的取值范围为．参考答案：12.若的值为．参考答案：略13.如果把四个面...