2020年高考数学金榜冲刺卷（七）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．4．测试范围：高中全部内容．一、选择题共10题，每题4分，共40分．在每题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1．设全集U=R,集合A={x|−x2−3x>0}，B={x|x←1}，则图中阴影部分表示的集合为A．{x|x>0}B．{x|−3<x←1}C．{x|−3<x<0}D．{x|x←1}2．若复数满足，则()A．B．C．D．3．已知，，设，，，则，，的大小关系是()A．B．C．D．4．若直线与圆相交所得弦长为，则（）A．1B．2C．D．35．函数的图像（）A．关于点对称B．关于点对称C．关于直线对称D．关于直线对称6．若数列的前项和为，则“”是“数列是等差数列”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，最长的棱的长度为（）A．B．C．3D．8．若函数的两个零点是，，则（）A．B．C．D．无法确定和的大小9．已知正的边长为4，点为边的中点，点满足，那么的值为（）A．B．C．1D．310．魏晋时期数学家刘徽首创割圆术，他在《九章算术》方田章圆田术中指出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣.”这是一种无限与有限的转化过程，比如在正数中的“…”代表无限次重复，设，则可利用方程求得，类似地可得正数（）A．2B．C．D．二、填空题共5题，每题5分，共25分．11．命题“，”的否定为______.12．经过点，并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程为.13．某居民小区要把如图所示的凸四边形用来修一个健身运动场所，经过测量，得到如图所示的数据，则健身运动场所的面积大约为______（保留到小数点后一位）．14．已知点是椭圆的左焦点，为右顶点，点是椭圆上一点，轴，若，则该椭圆的离心率为___________15．已知定义在上的偶函数满足，函数在区间上有5个零点，则的取值范围是________．三、解答题共6题，共85分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．16．（本小题14分）如图所示，平面ABCD，四边形AEFB为矩形，，，．（1）求证：平面ADE；（2）求平面CDF与平面AEFB所成锐二面角的余弦值．17．（本小题14分）在ΔABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知向量⃗m=(cosA,cosB)，⃗n=(a,2c−b)，且⃗m/¿⃗n.（1）求角A的大小；（2）若a=2，求ΔABC面积的最大值.18．（本小题14分）如图，抛物线的顶点在原点，圆的圆心恰是抛物线的焦点.（1）求抛物线的方程；（2）一条直线的斜率等于2，且过抛物线焦点，它依次截抛物线和圆于、、、四点，求的值.19．（本小题15分）随着网络的发展，网上购物越来越受到人们的喜爱，各大购物网站为增加收入，促销策略越来越多样化，促销费用也不断增加.下表是某购物网站2017年1-8月促销费用（万元）和产品销量（万件）的具体数据.（1）根据数据可知与具有线性相关关系，请建立关于的回归方程（系数精确到）；（2）已知6月份该购物网站为庆祝成立1周年，特制定奖励制度：以（单位：件）表示日销量，，则每位员工每日奖励100元；，则每位员工每日奖励150元；，则每位员工每日奖励200元.现已知该网站6月份日销量服从正态分布，请你计算某位员工当月奖励金额总数大约多少元.（当月奖励金额总数精确到百分位）参考数据：，，其中，分别为第个月的促销费用和产品销量，.参考公式：（1）对于一组数据，，，，其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.（2）若随机变量服从正态分布，则，.20．（本小题14分）已知函数．当时，求的单调增区间；若在上是增函数，求a得取值范围．21．（本小题14分）设数组，，，数称为数组的元素．对于数组，规定：①数组中所有元素的和为；②变换，将数组变换成数组，其中表示不超过的最大整数；③若数组，则当且仅当时，．如果对数组中任意个元素，存在一种分法，可将其分为两组，每组个...