广东省汕头市东方中学高二数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若复数满足条件，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．参考答案：D2.设和为双曲线()的两个焦点,若点和点是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为()。A．B．C．D．3参考答案：C略3.已知点在内（包括边界），且，若对于满足条件的和，都有成立，则动点形成的平面区域的面积（）A．B．C．D．参考答案：B略4.在四边形ABCD中，若，，则四边形ABCD是（）A．平行四边行B．矩形C．正方形D．菱形参考答案：D5.直线x+3y+1=0的倾斜角是()A．B．C．D．参考答案：D【考点】直线的倾斜角．【专题】计算题；直线与圆．【分析】求出直线的斜率，即可求出直线的倾斜角．【解答】解：直线x+3y+1=0的斜率是，倾斜角是，故选：D．【点评】本题考查了直线的倾斜角与斜率的关系，属于基础题．6.设是公比为的等比数列，首项，，对于，，若数列的前项和取得最大值，则的值为（）A．3B．4C．5D．4或5参考答案：B7.已知数列{an}：，+，++，+++，…，那么数列{bn}={}的前n项和为（）A．B．C．D．参考答案：A【考点】数列的求和；数列的概念及简单表示法．【分析】先求得数列{an}的通项公式为an==，继而数列的通项公式为==4（），经裂项后，前n项的和即可计算．【解答】解：数列{an}的通项公式为an===数列的通项公式为==4（）其前n项的和为4[（）+（）+（）+…+（）]=故选A8.过点与抛物线只有一个公共点的直线的条数是()(A)1(B)2(C)3(D)4参考答案：C解：三条直线：，；；，切点。∴选(C)。9.已知等比数列的公比为2，且前5项和为1，那么前10项和等于()A．33B.31C．35D．37参考答案：A10.命题“?x∈R，x2﹣3x+2≥0”的否定是（）A．?x∈R，x2﹣3x+2＜0B．?x∈R，x2﹣3x+2＞0C．?x∈R，x2﹣3x+2≤0D．?x∈R，x2﹣3x+2≥0参考答案：A考点：命题的否定．专题：简易逻辑．分析：根据全称命题的否定是特称命题即可得到结论．解答：解： 全称命题的否定是特称命题，∴命题“?x∈R，x2﹣3x+2≥0”的否定是?x∈R，x2﹣3x+2＜0，故选：A．点评：本题主要考查含有量词的命题的否定，要求熟练掌握含有量词的命题规律．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.要使的图像不经过第一象限，则实数m的取值范围__________．参考答案：12.曲线C的参数方程为（为参数）．点在曲线C上运动，则点到直线距离的最大值为．参考答案：由题意，设点P的坐标为，则点到直线的距离为，当时，此时取得最大值，最大值为．13.已知曲线的方程是，曲线的方程是，给出下列结论：①曲线恒过定点；②曲线的图形是一个圆；③时，与只有一个公共点；④若时，则与必无公共点。其中正确结论的序号是_____________。参考答案：略14.若依此类推，第个等式为参考答案：15.已知在平面直角坐标系中有一个点列：P1（0，1），P2（x2，y2），…，．若点Pn（xn，yn）到点Pn+1（xn+1，yn+1）的变化关系为：（n∈N*），则点P2013到点P2014的距离|P2013P2014|等于．参考答案：由题设知P1（0，1），P2（1，1），P3（0，2），P4（2，2），P5（0，4），…∴|P1P2|=1，|P2P3|=，|P3P4|=2，|P4P5|=，…，∴|P2013P2014|==21006．故答案为：21006．16.（本大题12分）在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，求直线AM与CN所成角的余弦值参考答案：直线AM和CN所成角的余弦值为17.若x，y满足约束条件则z=x+2y的最小值为．参考答案：3【考点】简单线性规划．【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义即可得到结论．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域，由z=x+2y，得y=，平移直线y=，由图象可知当直线经过点C时，直线y=的截距最小，此时z最小，由，得，即C（3，0）此时z=3+2×0=3．故答案为：3三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.求证：+>2+.参考答案：证明过程见解析.【考点】1.不等式的证明；2.完全平方式的运用.19.椭圆H：+y2=1（a＞1），原点O到直线MN的距离为，其中点M（0，﹣1），点N（a，0）．（1）求该椭圆H的离心率e；（2...