2020-2021学年山东省泰安市宁阳县第二十一中学高三数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.不等式的解集为，且，则实数a的取值范围是（）A．B．C.D．参考答案：C2.已知是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为()A．(1，＋∞)B．[4,8)C．(4,8)D．(1,8)参考答案：B略3.定义两个平面向量的一种运算，则关于平面向量上述运算的以下结论中，①，②，③若，则，④若且则.恒成立的有（）A．4个B.3个C.2个D.1个参考答案：B略4.某中学生在制作纸模过程中需要、两种规格的卡纸，现有甲、乙两种大小不同的卡纸可供选择，每张卡纸可同时截得两种规格的小卡纸的块数如下表，今需、两种规格的小卡纸分别为4、7块，所需甲、乙两种大小的卡纸的张数分别为、（、为整数），则的最小值为（）A．2B．3C．4D．5参考答案：B略5.设，则a，b，c的大小是A.a＞b＞cB.b＞a＞cC.b＞c＞aD.a＞c＞b参考答案：A ，，∴故选A6.下列四个命题中，正确的是A.已知服从正态分布，且，则B.已知命题；命题,则命题“”是假命题．C.设回归直线方程为,当变量增加一个单位时,平均增加2.5个单位D.已知直线,，则的充要条件是参考答案：B7.下列函数中，最小正周期为π，且图像关于直线对称的是（）A.BC．D参考答案：B略8.某几何体的三视图如图所示，则其表面积为（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】由三视图求面积、体积．【分析】通过三视图复原的几何体是正四棱锥，结合三视图的数据，求出几何体的体积．【解答】解：由题意三视图可知，几何体是正四棱锥，底面边长为2的正方形，一条侧棱垂直正方形的一个顶点，长度为2，四棱锥的表面积为．故选D．【点评】本题是基础题，考查三视图复原几何体的表面积的求法，考查计算能力，空间想象能力．9.将周期为π的函数f（x）=2sin（ωx+），（ω＞0）的图象向右平移φ个单位，所得图象关于y轴对称，则φ的最小正值是（）A．B．C．D．参考答案：A【考点】HJ：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，三角函数的图象的对称性，得出结论．【解答】解： 函数f（x）=2sin（ωx+）的周期为π，∴=π，∴ω=2．把f（x）=2sin（2x+）的图象向右平移φ个单位，可得y=2sin（2x﹣2φ+）的图象．根据所得图象关于y轴对称，可得﹣2φ+=kπ+，k∈Z，则φ的最小正值为，故选：A．【点评】本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，三角函数的图象的对称性，属于基础题．10.定义运算a?b为执行如右图所示的程序框图输出的S值，则的值为()A．B．C．4D．﹣4参考答案：A【考点】程序框图．【专题】图表型；算法和程序框图．【分析】由已知的程序框图可知：本程序的功能是：计算并输出分段函数S=的值，由已知计算出a，b的值，代入可得答案．【解答】解：由已知的程序框图可知：本程序的功能是：计算并输出分段函数S=的值 a==＞b==﹣2，∴S=×（+2）=．故选：A．【点评】本题考查的知识点是程序框图，其中根据已知的程序框图分析出程序的功能是解答的关键，属于基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.过点（2，﹣2）的抛物线的标准方程是．参考答案：y2=2x或x2=﹣2y考点：抛物线的简单性质．专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：分别设焦点在x轴和在y轴上的抛物线的方程，然后将点代入即可．解答：解：①设焦点在x轴上的抛物线的标准方程为y2=ax，将点（2，﹣2）代入可得a=2，故抛物线的标准方程为y2=2x②设焦点在y轴上的抛物线的标准方程为x2=by，将点（2，﹣2）代入可得b=﹣2故抛物线的标准方程为x2=﹣2y故答案为：y2=2x或x2=﹣2y点评：本题主要考查抛物线的标准方程，考查学生的计算能力，正确分类是关键12.已知函数，若，那么______________.参考答案：略13.在等差数列{an}中，a1=2，a3=6，若将a1，a4，a5都加上同一个数，所得的三个数依次成等比数列，则所加的这个数为．参考答案：略14.设函数______.参考答案：令得，即。令得。令得。15.已知直线与曲线交于不同的两点，若，则实数的取值范围是.参考答案：16.已知抛物线：，过...