第2卷第3期南京审计学院学报JournalofNan激ngAuditUniversityVol.2,No.3单位根检验和误差修正模型:原理及应用崔到陵(南京审计学院商学院,江苏南京210029[摘要]本文对计量经济学中关于序列平稳性检验的单位根检验法、协整理论以及误差修正模型理论进行了梳理和归纳。作为该理论的应用,本文最后从实践的角度针对江苏省城镇居民收入和消费的历年数据进行了协整分析,对消费函数模型进行了误差修正,并进一步揭示了其中所蕴涵的经济和政策含义。[关键词]单位根检验;协整;伪回归;误差修正模型[]F224.0[文献标识码]A[]16728750(200503001504自从2003年诺贝尔经济学奖得主恩格尔(R.F.Engle和格兰杰(C.J.Granger创造性地研究并提出序列的平稳性问题及建立在平稳性基础之上的单整、协整理论以来,计量经济学家族中又增添了一个新的研究和分析序列之间相互依存关系的有力工具,并且为剔除由普通最小二乘法(OLS引发的/伪回归0问题提供了一个有效而独特的分析视角。鉴于我国国内版计量经济学教材对这一理论的介绍大多较为抽象和笼统,本文拟对这个问题作一番梳理和归纳,并结合实例对非平稳序列之间的协整关系进行具体分析和探讨。一、单位根平稳序列及检验(一单位根平稳序列的直观含义对于一个单一序列来说,如果它的当期项可以表示成它的前一期项的线性形式,且关于前一期项前的系数Q的假设H1:Q<1能够在统计意义上成立的话,则称序列不存在单位根,该序列是一个收敛的平稳序列,或者称单位根平稳序列。具体地说,这里的线性形式包含了序列的三种[收稿日期]20050418形式的引力趋势线。一种是,序列Xt在X=0这一水平线上的平稳性。也就是说,如果序列Xt的散点最终收敛于X=0这条水平趋势线,则称序列Xt是纯粹平稳序列,此时,有一阶自回归过程:Xt=QXt-1+ut,且备择假设H1:Q<1成立(或者说原假设H0:Q=1被拒绝,下同;第二种情况是,Xt在X=A这一水平线上的平稳性。也就是说,如果序列Xt的散点最终收敛于X=A这条水平趋势线,则称序列Xt是带漂移的平稳序列,此时,有带漂移的一阶自回归过程:Xt=A+QXt-1+ut,且备择假设H1:Q<1成立;第三种情况是,Xt在Xt=A+Bt这一趋势线上的平稳性。也就是说,如果序列Xt的散点最终收敛于Xt=A+Bt这条趋势直线,则称序列Xt是带趋势的平稳序列,此时,有带趋势的一阶自回归过程:Xt=A+Bt+QXt-1+ut,且备择假设H1:Q<1成立。以上三种情况中只要有其中之一不存在单位[作者简介]崔到陵(1968,男,安徽铜陵人,南京审计学院商学院讲师,硕士,从事应用计量经济学的教学和研究。根,或者可以在统计意义上拒绝H0:Q=1的原假设,则称序列Xt是平稳的时间序列。相反,如果要认定一个序列是不平稳的,则以上三个模型必须同时存在单位根才可以得出结论。(二单位根检验单位检验(UnitRootTest一般采用迪克富勒检验法,迪克、富勒(1970构造了一个类似于t-分布的统计量S=(Q-1/SQ,其中,SQ是统计量Q的标准差。他们证明,在存在单位根假设的条件下,S-统计量不再具有正常的t分布,但是在样本容量很大的情况下,S-统计量收敛于标准维纳过程的泛函,并且可以用蒙特卡罗方法模拟出结果,于是得到了被广泛应用的DF检验法(Dikey-FulerTest。DF检验存在着一个前提,它假定随机扰动项ut不存在自相关。由于在实际经济活动中,大多数经济过程是不满足此项假设的,为此需要用到扩展的迪克富勒(1979检验法(theArgumentDikey-FulerTest,即ADF检验。在ADF检验中,常常把DF检验的模型的右边扩展为包含序列Xt的变化量的滞后项,例如使带趋势的DF检验模型变为:$Xt=A+Bt+CXt-1+i=1归0的结果,/伪回归0的计量经济模型即便通过了通常意义的t检验和F检验,模型对于从事经济预测和估计活动都是没有保障的。在Eviews3.1中,可以打开一个单一序列Se-ries窗口,点击其中的view菜单并选定unitroottest,系统随即弹出一个对话框,我们可依据检验的目的选定检验模型的类型,比如是否带有截距项和趋势项,是否带有滞后变量的差分项以及滞后阶数,等等。然后单击确定,则单位根检验的结果就显示出来了。需要注意的是,系统显示的表格式的结果分为上下两个部分,上方的表格给出的是Mackin-non(1990临界值,下方的表格给出的是参数估计的有关结果,但实际上,单位根检验的任务使我们最关心的是变量X(-1...