分层规范快练(十三)万有引力与航天[双基过关练]1．[2018·全国卷Ⅲ，15](多选)为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍．P与Q的周期之比约为()A．2：1B．4：1C．8：1D．16：1解析：由G＝mr知，＝，则两卫星＝.因为rP：rQ＝4：1，故TP：TQ＝8：1.答案：C2．[2018·北京卷，17]若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证()A．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1/602B．月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1/602C．自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的1/6D．苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的1/60解析：若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律——万有引力定律，则应满足G＝ma，因此加速度a与距离r的二次方成反比．故选项B正确．答案：B3．火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知()A．太阳位于木星运行轨道的中心B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积解析：由开普勒第一定律(轨道定律)可知，太阳位于木星运行轨道的一个焦点上，A错误．火星和木星绕太阳运行的轨道不同，运行速度的大小不可能始终相等，B错误．根据开普勒第三定律(周期定律)知所有行星轨道的半长轴的三次方与它的公转周期的平方的比值是一个常数，C正确．对于某一个行星来说，其与太阳连线在相同的时间内扫过的面积相等，不同行星在相同时间内扫过的面积不相等，D错误．答案：C4．[2019·石景山一模]研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时．假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比()A．距地面的高度变大B．向心加速度变大C．线速度变大D．角速度变大解析：同步卫星的周期等于地球的自转周期，根据＝m2r可知，卫星的周期越大，轨道半径越大，所以地球自转变慢后，同步卫星需要在更高的轨道上运行，A对；又由＝m＝mω2r＝ma判知：r增大，则v减小、ω变小、a变小，故B、C、D均错误．答案：A5．[2018·江苏卷，1]我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高．今年5月9日发射的“高分五号”轨道高度约为705km，之前已运行的“高分四号”轨道高度约为36000km，它们都绕地球做圆周运动．与“高分四号”相比，下列物理量中“高分五号”较小的是()A．周期B．角速度C．线速度D．向心加速度解析：“高分五号”的运动半径小于“高分四号”的运动半径，即r五<r四．由万有引力提供向心力得＝mr＝mrω2＝m＝ma.A对：T＝∝，T五<T四．B错：ω＝∝，ω五>ω四．C错：v＝∝，v五>v四．D错：a＝∝，a五>a四．答案：A6．[2019·山东青岛二中模拟](多选)2018年1月，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭以“一箭双星”方式成功发射第26、27颗北斗导航组网卫星，两颗卫星属于中轨道卫星，运行于半径为10354km的圆形轨道上．卫星轨道平面与赤道平面成55°倾角．关于这两颗卫星，以下说法正确的是()A．两颗卫量的周期相等、运行速率相等B．两颗卫星均为通信使用，故均为地球同步卫星C．两颗卫星从地球上看是移动的，但每天经过特定的地区上空D．两颗卫星的向心加速度小于地球表面的重力加速度解析：两颗卫星的轨道半径及轨道平面相同，则运行的周期相等、运行速率相等，选项A正确；因两颗卫星的轨道平面不与赤道重合，则两颗卫星不可能是地球的同步卫星，选项B错误；两颗卫星从地球上看是移动的，但因不是地球的同步卫星，则每天不可能经过特定的地区上空，选项C错误；根据a＝可知，两颗卫星的向心加速度小于地球表面的重力加速度，选项D正确．答案：AD7.美国国家科学基金会2010年9月29日宣布，天文学家发现一颗迄今为止与地球最类似的太阳系外的行星，如图所示，这颗行星距离地球约20亿光年(189.21万亿千米)，公转周期约37年，这颗名叫Gliese...