2011.5中国电化教育总第292期技术与应用文章编号:1006—9860(201105—0109—07一、引言在某一知识领域内的一定层次上,能够满足人们引用知识、运用知识、传播知识、学习知识和发展知识的需求的计算机系统,我们称之为智能知识平台[1]。若将智能知识所包含的知识和应用范围限制在中小学或大学水平,智能知识平台即为智能教育平台[2]。基础教育和高等教育阶段学科众多,每个学科有不同的功能需求,因此设计和实现一个大而全的智能教育平台是十分浩大的工程。如果面向多学科服务的教育平台过于注重共性,没有针对具体学科进行研究和开发,在应用时的效果就难尽如人意。所以在智能教育平台的设计中,强调具体学科的需求是十分必要的,要在具体的学科基础上开发有该学科特色的软件。由于数学学科在基础教育知识体系中的重要性,国内外针对数学学科的教学需求开发的软件颇多,如几何画板、GeoGebra、GeometryExpressions以及Z+Z智能教育平台系列中面向平面几何的超级画板。它们在功能上涵盖中学数学知识中的部分或大部分内容。其中“”超级画板是为我国基础数学教育量身定做的学科工具软件,它以紧密联系具体学科、智能型、动态性、交互性和趣味性等特点深受广大师生欢迎,具有能帮助学生理解抽象的数学概念,帮助学生发现丰富多彩的数学世界等众多优点[3]。然而,由于开发难度较大,目前国内外面向基础数学的教育软件具有立体几何功能的较少,难以满足教学需要。事实上,几何是中学教学中的重点,立体几何则是其中的难点。在立体几何教学中,教师通常用粉笔徒手在黑板上描画空间图形,这样很难表现出空间图形的立体感,“”而此时大多数学生的空间想象力还处于培养阶段,因而难以去想象,从而影响他们对立体几何知识的理解。若利用已有数学教育软件中的平面几何功能,则只能表现出相当有限的立体几何知识,并且作图过程繁琐,“”效果也是大打折扣。如以几何画板为例,有位老师用它画一个具有立体感的圆台,作图步骤竟达485步之多[4],可见用平面动态几何软件来画立体图形是非常困难的,会给老师带来大量的重复性和机械性的劳动。而作图功能是几何教学中最常用到和最重要的功能之一,所以仅仅用平面的动态几何软件是无法满足中学立体几何教学需求的。目前在国内外比较有名的具备立体几何功能的软件有:微软的Math3.0、法国的Cabri3D以及我国的Z+Z智能教育平台系列中的立体几何。下面来分别简要介绍一下这3款软件的优缺点。微软的Math3.0可以帮助学生更好地理解各种数学概念术语,并以向导的方式带领孩子们解决入门代数、高级代数、三角、微积分、物理、化学等方面的难题,同时提供一系列数学工具和直观的图形界面,使孩子们中学立体几何智能教育软件的设计与实现*刘郑,陈矛(华中师范大学国家数字化学习工程技术研究中心,湖北武汉430079摘要:立体几何一直是中学几何教学的重点和难点,由于开发难度较大,国内外的几何教育软件大都只具备平面几何功能而缺少立体几何相关的功能。本文尝试利用作者设计和实现的立体几何教育软件解决教师和学生在教学中遇到的困难。文中首先给出了智能教育平台的概念,然后介绍了根据智能教育平台概念而开发的中学立体几何智能教育软件的设计框架和功能结构,接下来针对各个功能模块给出了具体说明,最后给出了一些案例演示了如何将本软件应用于中学立体几何的教学。关键词:立体几何;智能教育平台;立体几何智能教育软件;三维动态几何中图分类号:G434文献标识码:A*“”本文得到国家自然科学基金项目有限制条件的几何定理机器证明(项目编号:60903023“”和高等学校博士学科点专项科研基金项目有限制的几何定理机器证明的研究(项目编号:200805111011的资助。总第292期中国电化教育2011.5技术与应用更易理解这些难题[5]。但从大的方面看,Math3.0只能作曲线和曲面,不能像常见的动态几何软件那样作几何图形并且建立几何元素之间的关系,甚至不能在平面上作一个点,这对于数学教学和学习很不方便,是主要的缺憾。即使仅仅考虑作曲线的功能,它仍然有很大限制。例如,不能根据指定的几何条件作圆锥曲线,不能在作好的曲线上作点,不能对变动的曲线跟踪,不能对曲线做几何变换,等等。法国的Cabri3D于2004年推出,是世界第...