2020年黑龙江省哈尔滨四十九中中考数学一模试卷一．选择题（共10小题），四个数中，无理数是（，4）1．在，﹣2.5．DCA．．4B．﹣2.52．下列运算正确的是（）326336x）aB．（A．ax?a＝＝52551033＝﹣aab）b÷（﹣ab）．CxD+x．＝x（﹣3．如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）．．．CDAB．4．如图所示，该几何体的俯视图是（）．．CAD．B．＝上，则下列各点一定在该双曲线上的是（）在双曲线y）5．已知点M（﹣2，4C．（2，4）D．．）B（4，﹣2）（4，2）4．A（﹣2，﹣6．已知盒子里有2个黄色球和3个红色球，每个球除颜色外均相同，现从中任取一个球，则取出红色球的概率是（）．D．CA．B．＝A90°，sin．在△7ABC中，∠C＝cos，则B的值为（）．．D．BA．1C8．如图，⊙O中，AD、BC是圆O的弦，OA⊥BC，∠AOB＝50°，CE⊥AD，则∠DCE的）度数是（．B．65°C．45°55°D．A．25°）的周长是（，∠4BAD＝120°，则菱形ABCD中，对角线9．在菱形ABCDBD＝A．15B．16D．20C．18以同样的速度回家取物品，然后从家乘出租车6分钟时，10．小元步行从家去火车站，走到（分钟）tS赶往火车站，结果比预计步行时间提前了3分钟．小元离家路程（米）与时间）之间的函数图象如图，那么从家到火车站路程是（米D．1500米BA．1300米．1400米C．160010二．填空题（共小题）吨，用科学记数法表年黑龙江省粮食产量将达到20200000000011．据中新社报道：2019示这个粮食产量为吨．．＝中，自变量x的取值范围是12．在函数y．13．计算：﹣＝223．＝14．因式分解：x﹣2xy+xy．不等式组的解集是15．2，则这个扇形的圆心角是240πcm度．，面积是．一个扇形的弧长是1620πcm17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，以点C为圆心，CA为半径的．的长为AD，则D交于点AB圆与年公民出境旅游5000万人次，2011年公民出境旅游总人数约18．据媒体报道，我国2009总人数约7200万人次，则这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为．19．在?ABCD中，AE平分∠BAD交边BC于E，DF平分∠ADC交边BC于F，若AD＝11，EF＝5，则AB＝．20．如图所示，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB＝90°，点M为AB边的中点，点N为射线AC上一点，连接BN，过点C作CD⊥BN于点D，连接MD，作∠BNE＝∠BNA，边EN交射线MD于点E，若AB＝20，MD＝14，则NE的长为．三．解答题（共7小题）21．先化简，再求值：，其中x＝4sin45°﹣2sin30°．22．如图所示，在10×6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点A、B均在小正方形的顶点上．（1）在图中画出以AB为一腰的等腰△ABC，点C在小正方形顶点上，△ABC为钝角三角形，且△ABC的面积为．（2）在图中画出以AB为斜边的直角三角形ABD，点D在小正方形的顶点上，且AD＞BD．的长．CD，请你直接写出线段CD）连接3（．23．哈市某中学为了丰富校园文化生活．校学生会决定举办演讲、歌唱、绘画、舞蹈四项比赛，要求每位学生都参加．且只能参加一项比赛．围绕“你参赛的项目是什么？（只写一项）”的问题，校学生会在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查．将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图．其中参加舞蹈比赛的人数与参加歌唱比赛的人数之比为1：3．请你根据以上信息回答下列问题：（1）通过计算补全条形统计图；（2）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（3）如果全校有680名学生，请你估计这680名学生中参加演讲比赛的学生有多少名？24．已知，在等边△ABC中，点E在BA的延长线上，点D在BC上，且ED＝EC（1）如图1，求证：AE＝DB；（2）如图2，将△BCE绕点C顺时针旋转60°至△ACF（点B、E的对应点分别为点A、F），连接EF．在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中四对线段，使每对线段长的长．AB度之差等于25．为了抓住文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，那么该商店至少要...