2021-2022学年广东省深圳市滨河中学高三数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数f（x）＝1＋x－＋－＋…＋则下列结论正确的是A．f（x）在（0，1）上恰有一个零点B．f（x）在（0，1)上恰有两个零点C．f（x）在（－1，0）上恰有一个零点D．f（x）在（－1，0）上恰有两个零点参考答案：C略2.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．参考答案：A【考点】由三视图求面积、体积．【分析】判断三视图对应的几何体的形状，利用三视图的数据，求解几何体的体积即可．【解答】解：由三视图可知，几何体是组合体，左侧是三棱锥，底面是等腰三角形，腰长为，高为1，一个侧面与底面垂直，并且垂直底面三角形的斜边，右侧是半圆柱，底面半径为1，高为2，所求几何体的体积为：=．故选：A．3.设x是三角形的最小内角，则函数y=sinx+cosx的值域是()A．（0，]B．BC．（1，]D．（1，]参考答案：C考点：两角和与差的正弦函数．专题：计算题；三角函数的图像与性质．分析：由x为三角形中的最小内角，可得0＜x≤而y=sinx+cosx=sin（x+），结合已知所求的x的范围可求y的范围．解答：解：因为x为三角形中的最小内角，所以0＜x≤y=sinx+cosx=sin（x+）∴sin（x+）≤11＜y≤故选：C点评：本题主要考查了辅助角公式的应用，正弦函数的部分图象的性质，属于基本知识的考查．4.已知函数f（x）=sinωx﹣cosωx（ω＞0）的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于，若将函数y=f（x）的图象向左平移个单位得到函数y=g（x）的图象，则y=g（x）是减函数的区间为()A．（﹣，0）B．（﹣，）C．（0，）D．（，）参考答案：D考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：三角函数的图像与性质．分析：由已知可求出函数f（x）的解析式，进而根据函数图象的平移变换法则得到函数y=g（x）的解析式，根据正弦函数的性质分析出函数的单调性后，比照四个答案即可得到结论．解答：解： 函数f（x）=sinωx﹣cosωx=2sin（ωx﹣），又 函数f（x）=sinωx﹣cosωx（ω＞0）的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于=，故函数的最小正周期T=π，又 ω＞0，∴ω=2，故f（x）=2sin（2x﹣），将函数y=f（x）的图象向左平移个单位可得y=g（x）=2sin[2（x+）﹣]=2sin2x的图象，令+2kπ≤2x≤+2kπ，即+kπ≤x≤+kπ，k∈Z，故函数y=g（x）的减区间为[+kπ，+kπ]，k∈Z，当k=0时，区间[，]为函数的一个单调递减区间，又 （，）?[，]，故选：D．点评：本题考查的知识点是函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，两角和与差的正弦函数，正弦函数的单调性，熟练掌握正弦型函数的图象性质及变换法则是解答本题的关键，属于中档题．5.已知全集，集合，则为（）A.B.C.D.参考答案：C,所以,选C.6.函数的单调递减区间为（）A.B.C.D.参考答案：B略7.设集合A={x|x2﹣x﹣12＞0}，B={x|﹣2≤x≤6}，则（?RA）∪B=()A．RB．[﹣3，6]C．[﹣2，4]D．（﹣3，6]参考答案：B考点：交、并、补集的混合运算．专题：集合．分析：先求出集合A的补集，再根据并集定义求出结果解答：解： A={x|x2﹣x﹣12＞0}，∴（?RA）={x|x2﹣x﹣12≤0}=[﹣3，4]， B={x|﹣2≤x≤6}=[﹣2，6]∴（?RA）∪B=[﹣3，6]故选：B点评：本题考查了集合并集和补集的运算，属于基础题8.已知命题“（?p）∨（?q）”是假命题，给出下列四个结论：①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∧q”是假命题；③命题“p∨q”是真命题；④命题“p∨q”是假命题．其中正确的结论为()A．①③B．②③C．①④D．②④参考答案：A考点：复合命题的真假．专题：计算题．分析：利用互为逆否命题真假相反，可知①正确；利用命题“（?p）∨（?q）”是假命题，可知p，q必有一个真命题，故可知③正确．解答：解：命题“（?p）∨（?q）”的逆否命题是“p∧q”，故可知①正确；命题“（?p）∨（?q）”是假命题，则p，q必有一个真命题，故可知③正确，故选A．点评：充分理解“或”和“非”及充要条件的判断本题较容易9.已知向量，的夹角为120°，且||=1，||=2，则向量﹣在向量+上的投影是（）A．﹣B．C．D．﹣3参...