2020年江苏省镇江市句容边城中学高二数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知i为虚数单位，复数z1=1﹣i，z2=1+ai，若z1?z2是纯虚数，则实数a的值为（）A．1B．﹣1C．±1D．0参考答案：B【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．【分析】利用复数的运算法则、纯虚数的定义即可得出．【解答】解：z1?z2=（1﹣i）（1+ai）=1+a+（a﹣1）i纯虚数，∴1+a=0，a﹣1≠0，解得a=﹣1．故选：B．2.圆x2+y2﹣6x+4y+12=0与圆（x﹣7）2+（y﹣1）2=36的位置关系是（）A．外切B．相交C．内切D．外离参考答案：A【考点】圆与圆的位置关系及其判定．【专题】计算题；方程思想；综合法；直线与圆．【分析】将圆的方程分别化为标准方程，找出圆心坐标和半径，利用两点间的距离公式求出两圆心的距离d，可得出d=R﹣r，可得出两圆内切．【解答】解：将圆x2+y2﹣6x+4y+12=0化为标准方程得：（x﹣3）2+（y+2）2=1，又，（x﹣7）2+（y﹣1）2=36，∴圆心坐标分别为（3，﹣2）和（7，1），半径分别为r=1和R=6， 两圆心距d==5，∴d=R﹣r，则两圆的位置关系是内切．故选：A．【点评】此题考查了圆与圆的位置关系及其判定，圆与圆的位置关系可以由圆心距d与R及r的关系来判定，当d＜R﹣r时，两圆内含；当d=R﹣r时，两圆内切；当R﹣r＜d＜R+r时，两圆相交；当d=R+r时，两圆外切；当d＞R+r时，两圆外离．3.若大前提是“任何实数的绝对值都大于0”，小前提是“”，结论是“”，那么这个演绎推理()A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.没有错误参考答案：A【分析】根据题中三段论，可直接判断出结果.【详解】0是实数，但0的绝对值仍然是0；因此大前提“任何实数的绝对值都大于0”错误.故选A【点睛】本题主要考查演绎推理，会分析三段论即可，属于常考题型.4.若f(x)对于任意实数x恒有2f(x)－f(－x)＝3x＋1，则f(x)＝()A.x－1B.x＋1C.2x＋1D.3x＋3参考答案：B略5.对任意实数x，有，则a2=（）A．3B．6C．9D．21参考答案：B【考点】二项式定理的应用．【分析】根据题意，将x3变形为[（x﹣2）+2]3，由二项式定理可得x3=[（x﹣2）+2]3=C30（x﹣2）023+C3122（x﹣2）+C3221（x﹣2）2+C3320（x﹣2）3，又由题意，可得a2=C3221，计算可得答案．【解答】解：根据题意，，而x3=[（x﹣2）+2]3=C30（x﹣2）023+C3122（x﹣2）+C3221（x﹣2）2+C3320（x﹣2）3，则a2=C3221=6；故选B．【点评】本题考查二项式定理的应用，关键是将x3变形为[（x﹣2）+2]3，进而由二项式定理将其展开．6.等差数列中，，，则的值为（）(A)15(B)23(C)25(D)37参考答案：B7.已知，分别为双曲线：（，）的左、右顶点，是上一点，且直线，的斜率之积为2，则的离心率为（）A．B．C．D．参考答案：B8.已知定义在R上的函数，其导函数/（x）的大致图像如图所示，则下列叙述正确的是A＞＞B＞＞C＞＞D＞参考答案：C略9.函数y=x3（x＞0）的图象在点处的切线与x轴的交点的横坐标为ak+1，其中k∈N*，若a1=27，则a2+a4的值为（）A．24B．16C．26D．27参考答案：C【考点】8I：数列与函数的综合；6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】先求出函数y=x23在点（ak，ak3）处的切线方程，然后令y=0代入求出x的值，再结合a1的值得到数列的通项公式，再得到a2+a4的值．【解答】解：在点（ak，ak3）处的切线方程为：y﹣ak3=3ak2（x﹣ak），当y=0时，解得x=，所以ak+1=，a2+a4=27×+27×=26．故选：C．10.若抛物线y2=2px（p>0）的焦点是椭圆的一个焦点，则p=A.2B.3C.4D.8参考答案：D【分析】利用抛物线与椭圆有共同的焦点即可列出关于的方程，即可解出，或者利用检验排除的方法，如时，抛物线焦点为（1，0），椭圆焦点为（±2，0），排除A，同样可排除B，C，故选D．【详解】因为抛物线的焦点是椭圆的一个焦点，所以，解得，故选D．【点睛】本题主要考查抛物线与椭圆的几何性质，渗透逻辑推理、运算能力素养．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.事件在一次试验中发生的次数的方差的最大值为。参考答案：12.若圆C经过坐标原点和点(4,0)，且与直线y＝1相切，则圆C的方程是▲...