2021届新高考新课标108所名校数学（理）押题汇编第1辑集合与简易逻辑一、单选题1．（2021·甘肃高三二模（理））已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】C【分析】化简集合，根据交集运算可求得结果.【详解】因为等价于等价于，所以，又，所以.故选：C2．（2021·安徽安庆市·高三一模（理））已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】C【分析】通过解不等式分别计算出集合A和集合B，然后运用交集运算出结果.【详解】根据题意可得，由可得，即则故，故选：C3．（2021·安徽六安市·高三一模（理））已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】C【分析】求出集合后可得【详解】因为，，所以．故选：C．4．（2021·广西玉林市·高三其他模拟（理））已知集合，则（）A．B．C．D．【答案】D【分析】解一元二次方程求集合A，根据集合的交、补运算求.【详解】由题意知，或，则，∴.故选：D5．（2021·黑龙江齐齐哈尔市·高三一模（理））已知集合，，则的真子集个数为（）A．个B．个C．个D．个【答案】B【分析】根据集合的交集运算，再由真子集的概念求解即可.【详解】因为，，所以，所以其真子集个数为，故选：B6．（2021·黑龙江哈尔滨市·哈尔滨三中高三二模（理））已知全集，，，则（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据对数函数和指数函数的性质确定集合，然后由集合运算法则计算．【详解】，，，所以．故选：B．【点睛】本题考查集合的综合运算，掌握对数函数和指数函数的性质是解题关键．7．（2021·河南新乡市·高三三模（理））已知集合，，则集合的元素个数是（）A．6B．7C．8D．5【答案】A【分析】解出不等式，然后根据集合的交集运算可得答案.【详解】由可得，即所以，所以集合的元素个数是6故选：A8．（2021·河南平顶山市·高三二模（理））已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】B【分析】解指数不等式和一元二次不等式确定集合，然后由并集定义计算．【详解】因为，，所以.故选：B.9．（2021·河南高三一模（理））集合，集合，则集合等于（）A．B．C．D．【答案】C【分析】化简集合，根据集合的并集运算可得结果.【详解】，由得，所以，所以.故选：C10．（2021·江西高三其他模拟（理））已知集合，集合，则（）A．B．C．D．【答案】D【分析】利用集合交集的定义计算即可．【详解】，则故选：D11．（2021·云南昆明市·高三一模（文））已知集合，，则的元素个数为（）A．2B．3C．4D．5【答案】B【分析】根据集合交集的定义，结合一元二次不等式的解法进行求解即可.【详解】因为，所以，因此的元素个数为3.故选：B12．（2021·云南高三二模（理））满足的集合的个数是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】利用并集定义和列举法能求出满足条件的集合的个数.【详解】依题意得：或或或的个数有个故选：D13．（2021·安徽六安市·高三一模（理））已知x，y都是实数，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【分析】画出图形结合必要不充分条件的定义可得答案.【详解】表示的区域是以，为顶点的正方形及其内部，表示的区域是为圆心，1为半径的圆及其内部，所以能够得到成立，反之不成立，故选：B.【点睛】结论点睛：本题考查必要不充分条件的判断，一般可根据如下规则判断：（1）若是的必要不充分条件，则对应集合是对应集合的真子集；（2）是的充分不必要条件，则对应集合是对应集合的真子集；（3）是的充分必要条件，则对应集合与对应集合相等；（4）是的既不充分又不必要条件，对的集合与对应集合互不包含．14．（2021·河南新乡市·高三三模（理））若函数，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【分析】利用函数的知识解出，然后可判断出答案.【详解】当时，当时，可得在上单调递增，且，所以当时，所以或所以“”是“”的充分不必要条件故选：A15．（2021·江西高三其他模拟（理））已知1，则p是q的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【分析】根据题意，化简，即可利用集合之间的关系，判定得到结...