湖南省常德市芷兰实验学校2020年高三数学理联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.某种商品一年内每件出厂价在7千元的基础上，按月呈的模型波动（为月份），已知3月份达到最高价9千元，7月份价格最低为5千元，根据以上条件可确定的解析式为()A.Ks5uB.C.D.参考答案：D略2.命题“?x＞0，＞0”的否定是（）A．?x＜0，≤0B．?x＞0，0≤x＜1C．?x＞0，≤0D．?x＜0，0≤x≤1参考答案：B【考点】命题的否定．【分析】写出命题“?x＞0，＞0”的否定，再等价转化即可得到答案．【解答】解：命题“?x＞0，＞0”的否定是“?x＞0，≤0“，又由≤0得0≤x＜1”，故命题“?x＞0，＞0”的否定是“?x＞0，0≤x＜1”，故选：B．3.设集合A={x∈Z|x2﹣2x﹣3≤0}，B={0，1}，则?AB=（）A．{﹣3，﹣2，﹣1}B．{﹣1，2，3}C．{﹣1，0，1，2，3}D．{0，1}参考答案：B【考点】1H：交、并、补集的混合运算．【分析】列举出全集A，即可确定出B的补集．【解答】解： 合A={x∈Z|x2﹣2x﹣3≤0}={﹣1，0，1，2，3}，B={0，1}，∴?UA={﹣1，2，3}．故选B．4.函数的图像与函数(－2≤x≤4)的图像所有交点的横坐标之和等于()A．2B．4C．6D．8参考答案：D5.若函数的最小正周期为，则图象的一条对称轴为（）A.B.C.D.参考答案：C【分析】先由最小正周期求出，再令可得对称轴方程，从而可得答案.【详解】函数的最小正周期为，解得.,令，解得，取，可得图象的一条对称轴为.故选C.【点睛】本题考查三角函数的周期性和对称轴.对于函数，最小正周期为，令可得对称轴方程.6.设全集U=,集合A=,集合B=，则=--------------------------------------------------------（）A.B.C.D.参考答案：B7.已知、的取值如下表所示：若与线性相关，且，则（）01342.24.34.86.7（A）（B）（C）（D）参考答案：D略8.如图已知中,点在线段上,点在线段上且满足,若,则的值为A．B．C.D．参考答案：A因为，所以。9.命题，，则是（）A．，B．，C．，D．，参考答案：B10.函数的定义域为R，若与都是奇函数，则A.是偶函数B.是奇函数C.D.是奇函数参考答案：D函数，都为奇函数，所以，，所以函数关于点，对称，所以函数的周期，所以，即，所以函数为奇函数，选D.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.右方茎叶图记录了甲、乙两组各5名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)．已知甲组数据的中位数为l5，乙组数据的平均数为16．8，则x+y的值为参考答案：13略12.在中，已知,，三角形面积为12，则．参考答案：试题分析：根据三角形的面积公式可知，解得，所以.考点：三角形的面积，余弦的倍角公式.13.满足成立的的取值范围是.参考答案：(1/3，1/2]14.若不等式对任意的，恒成立，则实数的取值范围是．参考答案：15.设等差数列的公差为正数，若则．参考答案：10516.等比数列{an}中，若a5=1，a8=8，则公比q=．参考答案：2【分析】直接由已知结合等比数列的通项公式求解．【解答】解：在等比数列{an}中，由a5=1，a8=8，得，∴q=2．故答案为：2．17.已知函数,则的值是参考答案：720三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）已知函数.（1）若存在，使f(x0)＝1，求x0的值；（2）设条件p：，条件q：，若p是q的充分条件，求实数m的取值范围.参考答案：（1）…3分令f(x0)＝1，则，即.………………………………4分因为，则，所以，解得.…………6分（2）因为p是q的充分条件，则当时，恒成立，即恒成立，所以，且.………8分当时，，从而.所以.…………………………………………………10分由.故m的取值范围是(0，1).……………………………12分19.已知椭圆以坐标原点为中心,坐标轴为对称轴,以抛物线y2＝16x的焦点为其中一个焦点,以双曲线－＝1的焦点为顶点．(1)求椭圆的标准方程；(2)若E、F是椭圆上关于原点对称的两点，P是椭圆上任意一点，则当直线PE、PF的斜率都存在，并记为kPE、kPF时，kPE·kPF是否为定值？若是，求出这个定值；若不是,请说明理由．参考答案：(1)由抛物线y2＝16x的焦点为(4,0)可得c＝4．可设椭圆的标准...