江西省景德镇市乐平私立新时代中学高一数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.sin（π﹣α）cos（﹣α）=（）A．B．C．sin2αD．cos2α参考答案：A【考点】运用诱导公式化简求值；二倍角的正弦．【分析】利用诱导公式化简原式，再通过二倍角公式得出答案．【解答】解：sin（π﹣α）cos（﹣α）=sinαcosα=?2sinαcosα=sin2α故答案选A【点评】本题主要考查利用诱导公式化简求值．此类问题通常与三角函数中的两角和公式、倍角公式、和差化积等公式同时考查．2.已知角的终边经过点（3，-4），则的值为（）A.B.C.D.参考答案：A【分析】先求出的值，即得解.【详解】由题得，，所以.故选：A【点睛】本题主要考查三角函数的坐标定义，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.3.将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的两倍，同时将纵坐标缩小到原来的倍，得到函数y=g(x)的图象按向量平移，得到函数的图象，则可以是（）A．（，1）B．（，-1）C．（，1）D．（，1）参考答案：C4.若集合，则集合（）A.B.C.D.参考答案：A5.设则（）A．B．C．D．参考答案：B6.点（3，-6）与⊙：（x-1）2+(y+2)2=16-a2（其中a为常数）的位置关系是A.点在⊙上B.点在⊙外C.点在⊙内D.与a的值有关参考答案：B略7.函数的图象是（）A．B．C．D．参考答案：B【考点】函数的图象．【分析】求出函数的定义域，排除选项，利用函数的单调性判断求解即可．【解答】解：函数，可得x，可得x＞1或﹣1＜x＜0，排除选项A，D；当x＞1时，y=x﹣是增函数，由复合函数的单调性可知，函数，x＞1是增函数，排除C，故选：B．8.的值是()A．B．C．D．参考答案：A【知识点】诱导公式解：故答案为：A9.已知数列的前项和(,,为非零常数),则数列为()A.等差数列B.等比数列C.既不是等比数列也不是等差数列D.既是等差数列又是等比数列参考答案：C10.函数y=sin2x+sinx﹣2的值域为（）A．B．C．D．参考答案：A【考点】3W：二次函数的性质．【分析】利用换元法，通过二次函数的最值求解即可．【解答】解：令t=sinx∈，则函数y=sin2x+sinx﹣2化为：y=t2+t﹣2=（t+）2﹣，当t=时，函数取得最小值：﹣，当t=1时，函数取得最大值：0．函数y=sin2x+sinx﹣2的值域为：．故选：A．【点评】本题考查二次函数的性质，复合函数的应用，考查计算能力．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知集合A={2，3，6}，则集合A的真子集的个数是______．参考答案：7【分析】根据含有n个元素的有限集合的真子集有个，容易得出集合A的真子集个数为个，得到结果．【详解】因为集合A中有3个元素，所以集合A的真子集有个，故答案为：7．【点睛】考查列举法的定义，真子集的概念，组合的概念及组合数公式．12.（5分）lg100=．参考答案：2考点：对数的运算性质．专题：函数的性质及应用．分析：直接利用对数的运算性质，求解即可．解答：lg100=2．故答案为：2．点评：本题考查对数的运算性质，基本知识的考查．13.设是公差不为零的等差数列的前项和，若成等比数列，则_________.参考答案：数列成等差数列，且成等比数列，又.14.记，则函数的最小值为__________．参考答案：4【分析】利用求解.【详解】，当时，等号成立故答案为：4【点睛】本题主要考查绝对值不等式求最值，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.15.在20瓶饮料中，有两瓶是过了保质期的，从中任取１瓶，恰为过保质期的概率为____参考答案：1/10略16.已知向量，且，则▲．参考答案：17.已知两个函数f（x）=log4（a·2x﹣a）（a≠0），g（x）=log4（4x+1）﹣x的图象有且只有一个公共点，则实数a的取值范围是．参考答案：{a|a＞1或a=3}﹣【考点】根的存在性及根的个数判断．【分析】根据函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，化简得出即可得到结论【解答】g（x）=log4（a?2x﹣a），函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，即方程f（x）=g（x）只有一个解由已知得log4（4x+1）x=log4（a?2x﹣a），∴log4（）=log4（a?2x﹣a），方程等价于，设2x=t，t＞0，则（a1﹣）t2﹣...