内蒙古包头市第六中学2020-2021学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在数，，，，，，中，有理数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个2．在数轴上与-3的距离等于4的点表示的数是（）.A．1B．-7C．4D．1或-73．﹣的倒数是（）A．3B．C．﹣3D．±4．若a与2互为相反数，则|a+2|等于（）A．2B．﹣2C．0D．﹣15．下列运算结果为﹣3的是（）A．+（﹣3）B．﹣（﹣3）C．+|﹣3|D．|﹣（﹣3）|6．在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）A．a+b＞0B．a+b＜0C．a＞|b|D．|a|＞|b|7．当x=1﹣时，代数式3x+1的值是（）A．﹣1B．﹣2C．4D．﹣48．用代数式表示“的倍与的和的平方”，正确的是（）A．B．C．D．9．下列说法正确的是（）A．单项式的系数是﹣3B．单项式2πa3的次数是4C．多项式x2y2﹣2x2+3是四次三项式D．多项式x2﹣2x+6的项分别是x2、2x、610．数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|-2|a+b|的结果为()A．-3a-bB．-3a-2bC．3a-bD．-3a+b二、填空题11．一天早晨的气温是﹣5℃，中午又上升了8℃，半夜又下降了10℃，则这天半夜的气温是_____．12．比较大小：________(填“＜”、“＝”或“＞”）．13．中国的领水面积约为370000km2，将数370000用科学计数法表示为：__________．14．已知和是同类项，则=______．15．若多项式7xm-3-2x+1是六次三项式，则m的值为___________．16．如果a﹣3b＝﹣3，那么代数式5﹣2a+6b的值是_____．17．如图，正方形的边长为2cm，则图中阴影部分的面积是__________．18．a是不为1的有理数，我们把称为的差倒数．如：2的差倒数是=-1，-1的差倒数是．已知a1=-，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2019=______．三、解答题19．计算：（1）（–）×–（24）．（2）–．20．已知A=3a2﹣a+1，B=a2+4a﹣3．若化简A+B+m（m是常数）的结果中没有常数项，求m的值；21．（1）已知|x|=2，|y|=8．若xy＜0，求x+y的值．（2）若（x-3）2+|x+y|=0，求出x、y的值22．（1）先化简后求值．求的值．其中，．（2）已知多项式﹣3x2+mx+nx2﹣x+3的值与x无关，求（2m﹣n）2017的值23．在草莓上市的旺季，小颖和妈妈周末计划去草莓园采摘草莓.甲、乙两家草莓园生产的草莓品质相同，每千克售价均为元.甲草莓园的优惠方案是：游客进园需购买每人元的门票，采摘的草莓按六折收费；乙草莓园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘的草莓超过千克后，超过部分按五折收费.请你回答下列问题：（1）如果去乙草莓园采摘千克草莓，需支付多少元？（2）如果个人去甲草莓园采摘千克草莓，需支付多少元？（3）小颖和妈妈准备采摘千克草莓送给朋友，哪家会更便宜？请说明理由.参考答案1．C【分析】根据有理数是整数、有限小数或无限循环小数，可得答案．【详解】数，，，，，，中，有理数有，，0.4，0.3，，共计5个．故选：C．【点睛】考查了实数，解题关键是掌握有理数是有限小数或无限循环小数．2．D【分析】分点在－3的左侧和右侧，根据距离等于4可计算得出结论．【详解】解：当点在－3的右侧时，距离－3等于4的点表示的数是：－3＋4＝1，当点在－3的左侧时，距离－3等于4的点表示的数是：－3−4＝−7，故选D．【点睛】本题考查了数轴及有理数的加减运算，解决本题需分类讨论．3．C【分析】根据倒数的定义：乘积为1的两个数称互为倒数．求一个分数的倒数，把分子和分母调换一下位置即可．【详解】解：﹣的倒数为-3．故选C．【点睛】本题考查了倒数．乘积为1的两个数称互为倒数．4．C【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，再根据绝对值解答即可．【详解】解：因为a与2互为相反数，可得：a＝﹣2，所以|a+2|＝0，故选：C．【点睛】本题考查相反数的概念，掌握互为相反数的两个数和为0，0的绝对值是0，是本题的解题关键.5．A【分析】根据单个数字前面的正号可以省略判断A正确，根据相反数的概念判断B错误，根据绝对值的计算判断C、D错误.【详解】解：A、+（﹣3）＝﹣3，故A正确；B、﹣（﹣3）＝3，故B错误；C、+|﹣3|＝3，故C错误；D、|﹣（﹣3）|＝3，故D...