湖南省常德市临澧一中2021学年高一数学上学期第一次阶段性考试试题（含解析）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合，，集合，，若，则（）A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】【分析】根据，得到，从而得到集合中的元素，在计算的值，得到答案.【详解】因为集合，，集合，，因为，所以得到，即所以，所以故选：C.【点睛】本题考查根据集合交集的结果求参数的值，属于简单题.2.函数f(x)=的定义域为（）A.[-1,2)∪(2,+∞)B.(-1,+∞)C.[-1,2)D.[-1,+∞)【答案】A【解析】【分析】要使函数有意义，只需同时有意义即可，写出不等式求解.【详解】要使函数有意义，则，解得且，所以函数的定义域为[-1,2)∪(2,+∞)，故选：A【点睛】本题主要考查了函数的定义域，属于容易题.3.下列等式中，不正确的是（）A.＝－3B.＝－25C.＝4－D.÷＝（）【答案】B【解析】【分析】根据分数指数幂的概念和指数的运算公式，对四个选项进行判断，得到答案.【详解】选项A中，，故正确；选项B中，，故错误；选项C中，因为，所以，故正确；选项D中，因为，故正确；故选：B.【点睛】本题考查分数指数幂与根式的互化，指数幂的运算公式，属于简单题.4.下列四组函数中，f(x)与g(x)表示同一个函数的是（）A.f(x)=|x|，g(x)=B.f(x)=2x，g(x)=C.f(x)=x，g(x)=D.f(x)=x，g(x)=【答案】D【解析】【分析】根据两个函数为同一函数的要求，定义域相同，对应法则相同，对四个选项分别进行判断，得到答案.【详解】两个函数表示同一函数，则两个函数的定义域相同，对应法则相同；选项A中，，定义域为；，定义域为，故不能表示同一函数；选项B中，，定义域为；，定义域为，故不能表示同一函数；选项C中，和定义域为都；而，，对应法则不同，故不能表示同一函数；选项D中，和定义域为都；，，对应法则也相同，故能表示同一函数.故选：D.【点睛】本题考查判断两个函数是否为同一函数，属于简单题.5.已知函数，若，则实数的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据解析式，先计算的值，然后再根据的范围，计算的值，从而得到的值.【详解】因为函数所以，所以所以，解得.故选：D.【点睛】本题考查根据分段函数的函数值求参数的值，属于简单题.6.小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶．与以上事件吻合得最好的图象是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先研究四个选项中图象的特征，再对照小明上学路上的运动特征，两者对应即可选出正确选项.【详解】考查四个选项，横坐标表示时间，纵坐标表示的是离开学校的距离，由此知，此函数图象一定是下降的，由此排除A；再由小明骑车上学，开始时匀速行驶可得出图象开始一段是直线下降型，又途中因交通堵塞停留了一段时间，故此时有一段函数图象与x轴平行，由此排除D，之后为了赶时间加快速度行驶，此一段时间段内函数图象下降的比较快，由此可确定C正确，B不正确．故选C．【点睛】本题考查函数的表示方法，关键是理解坐标系的度量与小明上学的运动特征，属于基础题.7.函数的单调区间是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】对函数的解析式进行化简，得到反比例函数平移的形式，从而得到其单调区间【详解】函数，由函数向右平移个单位，向上平移个单位后得到的，所以函数函数的单调区间是.故选：C.【点睛】本题考查求分式函数的单调区间，属于简单题.8.设集合，，若，则m的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据，分为和，进行讨论，从而得到关于的不等式组，解得的取值范围.【详解】因为集合，，由可得①，得到，解得②，得到，解得，故，综上所述，满足要求的的取值范围为：故选：B.【点睛】本题考查根据集合的包含关系求参数的范围，属于简单题.9.已知函数，，则的最小值是（）A.1B.8C.D.【答案】C【解析】【分析】设，得到，从而得到函数，结合的范围，利用二次函数的性质，得到其最小值.【详解】因为函数，设，则所以，开口向上，对称轴为，所以.故选：C.【点睛】本题考查换元法求函数的最值，求二次函数的最值，属于简单题.10.已知函数...