.东城区普通高中示范校高三综合练习（二）理科）高三数学（2012.3___________考号_______________姓名______________学校_____________班级分钟。考生务必将答案120页，共150分。考试时长2页，第Ⅱ卷3至5本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷分）共40（选择题分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。5分，共40一、本大题共8小题，每小题2()，则图中阴影部分表示的集合为}1x|x3x0},B{UR,A{x|x．设全集1}13x|x0}{x|x{B.A.}03x1}{x||{xxD.C.22lllyx相切”的1与圆2．已知直线的斜率为过定点（-1，1），则“直线0”是“直线)(必要不充分条件B.A.充分不必要条件D.C.充要条件既不充分也不必要条件nm（与平面，）3.已知直线，下列命题正确的是，,m//n,n//////mnmm//n，则B，则．A．且且mnm,βm,nnmn，则且且D．C．，则．甲从正四面体的四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙从该正四面体四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所4）（得的两条直线相互垂直的概率是1125B.C.A.D.36918m）的取值范围是（5.执行如图所示的程序框图，若输出的结果是8，则判断框内，72）7256，］D.（30C.42］（A.30，42B.（，56］（）6.一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（112647280C.A．D.B.344侧视图正视图4.俯视图.（第5题图）（第6题图）x3y40,x2y10,a)0(azxay若目标函数的取值范围为(2,2)处取得最大值，则7.已知约束条件恰好在点3xy80,()11110aa0aa..DB.CA.2333OMNPNPPKP逆相切于点，射线8.如图，半径为2的⊙出发绕点与直线从QxPOQQOPKPM时针方向旋转到，旋转过程中，为交⊙形于点，弓，设OmMN)xf(f(x)PmQS）的面积为的图象大致是（，那么PSSSS44442222OOx222Ox2OxxABCD第Ⅱ卷分）（共110分。5分，共30二、填空题：本大题共6小题，每小题a.，则实数的值为9.若复数i)3(1ai)(2iOPOOAPA的切线，是⊙交⊙10.如图，已知是切点，直线C,BOOCEADD的中点，连结于点两点，于并延长交⊙是，AE=.，则若30APBPA23,2bc30BABCC3sinsinAc,b,CA,B,a.，则边，，所对的边分别为，若中,角11．在,a2x2t,2cosxCC:C:Ct有，),(为参数若曲线12.在平面直角坐标系下，已知曲线为参数）（和曲线2112,ty2siny1a.公共点，则实数的取值范围为，则双曲线的离心率的取，且已知双曲线的中心在原点，焦点在13.xx轴上，它的一条渐近线与轴的夹角为34_______.值范围是..1行14.把数列k的所有数按照从大到小，左大右小的原则写成如右图所示的数表，第1n211k-2)k,sA(，则个数（从左数起）记为个数，第k行的第sA(______)个数可记为这有2011分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。6小题，共80三、解答题：本大题共13．（本小题满分分）152)0(xxsin3xf()coscosx的最小正周期是，已知函数)xf(的单调递增区间和对称中心；（1）求函数ABC)Af(A.的取值范围（2）若的内角，求为锐角分）（本小题满分1316．40某中学选派名同学参加北京市高中生技术设计创意大赛的培训，他们参加培训的次数统计如表所示：培训次数123参加人数515202名同学参加培训次数恰好相等的概率；名学生，求这3名同学中至少有1（）从这40人中任意选3EXXX.表示这两人参加培训次数之差的绝对值，求随机变量人中任选两名学生，用（2）从40的分布列及数学期望分）．（本小题满分1317BC/AD/PABCDABCD90DABPABPABAD是等是直角梯形，侧面，如图，四棱锥，△，中，底面1ADBCABE2ABDA的中点．，是线段，边三角形，2PCDPE）求证：；1（ABCDP）求四棱锥（2的体积；FCDEFPB的余弦值上是否存在点）试问线段（3，使二面角AEBC.D．.1F的位置；若不存在，说明理由.?若存在，确定点为418.（本小题满分13分）a12xxxeex)xxaxg(fx)Rln...