肥东县高级中学2021届高三上学期期中考试文科数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，若，则的值不可能为A.B.C.D.32.若直线，．，与平行，则下列选项中正确的A.p是q的必要非充分条件B.q是p的充分非必要条件C.p是q的充分非必要条件D.q是p的非充分也非必要条件3.设函数，若方程有六个不等的实数根，则实数a可取的值可能是A.B.或1C.1D.或24.当急需住院人数超过医院所能收治的病人数量时就会发生“医疗资源挤兑”现象，在新冠肺炎爆发期间，境外某市每日下班后统计住院人数，从中发现：该市每日因新冠肺炎住院人数均比前一天下班后统计的住院人数增加约25%，但每日大约有200名新冠肺炎患者治愈出院，已知该市某天下班后有1000名新冠肺炎患者住院治疗，该市的医院共可收治4000名新冠肺炎患者，若继续按照这样的规律发展，该市因新冠肺炎疫情发生“医疗资源挤兑”现象，只需要约参考数据：.A.7天B.10天C.13天D.16天5.已知函数的图象经过点，且将图象向左平移个长度单位后恰与原图象重合.若对任意的，都有成立，则实数的最大值是A.B.C.D.6.已知平面向量，的夹角为，且，，若对任意的正实数，的最小值为，则A.B.C.D.07.函数的图象大致为A.B.C.D.8.偶函数对于任意实数，都有成立，并且当时，，则A.B.C.D.9.如图，为了研究钟表与三角函数的关系，建立如图所示的坐标系，设秒针尖位置.若初始位置为，当秒针从（注此时）正常开始走时，那么点P的纵坐标y与时间t的函数关系为A.B.C.D.10.已知函数的图像关于原点对称，对于任意的，，.若，则的最大值为A.B.9C.5D.611.已知实数，满足，则的最大值是A.B.C.4D.12.已知函数命题①：对任意的是函数的零点；命题②：对任意的是函数的极值点.A.命题①和②都成立B.命题①和②都不成立C.命题①成立，命题②不成立D.命题①不成立，命题②成立二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知函数，若对任意的实数，都存在唯一的实数，使，则实数的最大值是____.14.记数列的前项和为，已知，且．若对任意的，都有，则实数的取值范围为______．15.奇函数满足，当时，，若，则___________.16.已知关于x的方程有2个不相等的实数根，则k的取值范围是___________．三、解答题：共70分，解答时应写出必要的文字说明、演算步骤.17.已知的内角，，的对边分别是，，，且.（1）求角；（2）若，，求的面积.18.已知向量，其中，且（1）若向量在向量方向上的投影不小于，求正数的最小值；（2）若函数在上有零点，求的取值范围.19.二次函数满足，且，（1）求的解析式；（2）在区间上的图象恒在图象的上方，试确定实数的范围．20.等差数列的前项和为，，其中，，成等比数列，且数列为非常数数列.（1）求数列通项；（2）设，的前项和记为，求证：.21.已知函数，.（1）求函数在上的最值；（2）若对，总有成立，求实数的取值范围.22.漳州水仙鳞茎硕大，箭多花繁，色美香郁，素雅娟丽，有“天下水仙数漳州”之美誉．现某水仙花雕刻师受雇每天雕刻250粒水仙花，雕刻师每雕刻一粒可赚1.2元，如果雕刻师当天超额完成任务，则超出的部分每粒多赚0.5元；如果当天未能按量完成任务，则按完成的雕刻量领取当天工资．（Ⅰ）求雕刻师当天收入（单位：元）关于雕刻量（单位：粒，）的函数解析式；（Ⅱ）该雕刻师记录了过去10天每天的雕刻量（单位：粒），整理得下表：雕刻量210230250270300频数12331以10天记录的各雕刻量的频率作为各雕刻量发生的概率．（ⅰ）求该雕刻师这10天的平均收入；（ⅱ）求该雕刻师当天的收入不低于300元的概率.参考答案题号123456789101112答案ACBCABDCCAAC1.A【解析】求出或，利用，得.集合，或，，，的值不可能为.故选：A.2.C【解析】根据与平行，得到或，再根据集合...