平谷区2022年学业水平考试统一练习（二模）数学试卷2022.5一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．下列立体图形中，俯视图是三角形的是A．B．C．D．2．2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，神州十三号乘组翟志刚、王亚平、叶光富进行授课，央视新闻抖音号进行全程直播，超过300000多人次在线观看，3000000用科学记数法表示应为A．B．C．D．3．如图，直线AB//CD，连接BC，点E是BC上一点，，，则∠AEC的大小为A．27°B．42°C．45°D．70°4．正n边形的每个内角都是120°，则n的值为A．8B．7C．6D．55．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是A．B．C．D．6．甲、乙、丙、丁四名同学随机组合，两两一组做游戏，则甲与乙恰好被分在同一组的概率是注意事项1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分。考试时间120分钟。2．在答题卡上准确填写学校名称、班级和姓名。3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4．在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5．考试结束，请将答题卡交回。A．B．C．D．7．测试某款纯电动汽车低速工况和高速工况的能耗情况，为了更接近真实的日常用车环境，低速工况的平均时速在30km/h左右，包括城市一般道路、环路等路况；高速工况的平均时速保持在90km/h左右，路况主要是高速公路．设低速工况时能耗的平均数为，方差为；高速工况时能耗的平均数为，方差为，则下列结论正确的是A．，B．，C．，D．，8．边长为1的正方形格点图中，点P为格点上一点，点M在正方形ABCD边上运动，点N在正方形EFGH边上运动，则△PMN的面积不可能是A．1B．1.5C．2D．2.1二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．若代数式有意义，则x的取值范围是．10．分解因式：．11．方程的解为．12．如图，正方形格点图中，点A、B、C、D、E、F均在格点上，若以D、E、F为顶点的三角形与△ABC全等，请写出一个满足条件的F点坐标．13．若反比例函数经过点和点，则．14．已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则．15．如图，⊙O中，点A、B、C为⊙O上的点，若，则∠OAB的度数为．16．明明和丽丽去书店买书，若已知明明买了A、B两本书共花费100.5元，丽丽买了A、C两本书共花费88.5元，则B书比C书贵元；若又知B、C两本书的总价钱恰好等于A书的价钱，则A、B、C三本书的总价钱为．三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27-28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．17．计算：．18．解不等式组：．19．已知，求代数式的值．20．如图，A市气象台预报：一沙尘暴中心在A市正西方的B处，正迅速向北偏东的BC方向移动，距沙尘暴中心一定的范围内都将受沙尘暴影响，我们称这个范围为“波及范围”．若想预测A市是否会受这次沙尘暴的影响，只需测量A市到射线BC的距离，若这个距离大于波及范围则A市不会受到影响，若这个距离小于波及范围则A市会受到沙尘暴的影响．结合题意，在地图中作出所要测量的线段：①作线段AB的垂直平分线l；②直线l与线段AB交于点O；③以O为圆心，OB长为半径画圆，交射线BC于点H；④连接AH，AH即为所求作．（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；（2）依据作图过程完成如下证明．证明： AB是⊙O直径，∴（）（填推理的依据）．∴AH即为所求作．21．在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象由函数平移得到，且过点．（1）求这个一次函数的表达式；（2）当时，对于x的每一个值，函数的值大于一次函数的值，求m的取值范围．22．一名同学推铅球，铅球出手后行进过程中离地面的高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足二次函数关系，已知铅球行进过程中的水平距离与离地面的高度的部分数据及图象如下．请解决以下问题：（1）在平面直角坐标系，根据已知数据描点，并用平滑的曲线连接，补全图形；（2）根据图象估出铅球落地时的水平距离（单位：m，精确到0.1）；（3）在铅球行进过程中，当它离地面的高度为2.5m时，根据图象估出铅球的水平距离（单位：m，精确到0.1）．23．如图...