江西省赣州市沙河中学高二数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.定积分(－x)dx的值为_______________________参考答案：-略2.点（0,5）到直线的距离是()（A）（B）（C）（D）参考答案：B略3.函数有（）．A．极大值，极小值B．极大值，极小值C．极大值，无极小值D．极小值，无极大值参考答案：C4.已知随机变量X服从正态分布N，若P=0.1359，则m等于[驸：P（μ﹣σ＜X＜μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544]（）A．103B．104C．105D．106参考答案：B【考点】CP：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．【分析】根据正态分布的对称性求出答案．【解答】解： 随机变量X服从正态分布N，∴P（98＜X＜102）=0.6826，P（96＜X＜104）=0.9544，∴P=（0.9544﹣0.6826）=0.1359，∴m=104．故选B．5.如果一条直线与一个平面平行，那么称此直线与平面构成一个“平行线面组”，在一个长方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“平行线面组”的个数是A60B.48C36D24参考答案：B略6.设，且＝，则下列大小关系式成立的是（）.A.B.C.D.参考答案：A略7.已知等比数列的公比，则等于()A.BCD.参考答案：B8.函数的部分图象如图所示,则的值分别是（***）A．B．C．D．参考答案：A略9.下列函数中,在上为增函数的是（）A.B.C.D.参考答案：B10.下列函数中，既是奇函数又具有零点的是A．B．C．D．参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.对正整数，设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为，则数列的前项和的公式是参考答案：略12.已知直线与关于轴对称，直线的斜率是▲参考答案：略13.某中学调查200名学生每周晚自习时间（单位，小时），制成了如图所示频率分布直方图，其中自习时间的范围为[17.5，30]，根据直方图，这200名学生每周自习时间不少于22.5小时的人数是．参考答案：140【考点】频率分布直方图．【分析】根据已知中的频率分布直方图，先计算出自习时间不少于22.5小时的频率，进而可得自习时间不少于22.5小时的频数．【解答】解：自习时间不少于22.5小时的频率为：（0.16+0.08+0.04）×2.5=0.7，故自习时间不少于22.5小时的频率为：0.7×200=140，故答案为：140【点评】本题考查的知识点是频率分布直方图，难度不大，属于基础题目．14.如图，设是正方形外一点，且平面，其它线面垂直还有个；若，则直线与平面所成角的大小为．参考答案：415.已知：通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题：_____________________________________________________=参考答案：sinα2+(sinα+60o)2+(sinα+120o)216.数列1,2,3,4,5,…,的前n项之和等于．参考答案：17.过点作圆的两条切线,切点分别为,为坐标原点,则的外接圆方程是．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在中，分别是的对边长，已知（I）若，求实数的值；（II）若，求面积的最大值。参考答案：略19.（本小题满分12分）在公差为的等差数列中,若,且成等比数列.(I)求;(2)若,且，求参考答案：(Ⅰ)由已知得到:(Ⅱ)由(1)知,当时,,①当时,②当时,所以,综上所述:;20.已知双曲线经过点M（）．（1）如果此双曲线的渐近线为，求双曲线的标准方程；（2）如果此双曲线的离心率e=2，求双曲线的标准方程．参考答案：【考点】双曲线的标准方程．【分析】（1）由双曲线的渐近线方程设出双曲线的方程是，把已知点代入双曲线的方程可得k值，则双曲线的标准方程可求；（2）由双曲线的离心率e=2，得到a与b的关系，分类设出双曲线方程，代入点的坐标求解．【解答】解：（1） 双曲线的近线为y=x，∴设双曲线方程为， 点M（）在双曲线上，∴，得k=3．∴双曲线的标准方程为；（2） ，又 c2=a2+b2，∴．①当双曲线的焦点在x轴上时，设双曲线标准方程为， 点M（）在双曲线上，∴，解得a2=4，b2=12，则所求双曲线标准方程为．②当双曲线的焦点在y轴上时，设双曲线标准方程为， 点M（）在双曲线上，∴，解得a2=4，b2=12，则所求双曲线标准方程为．故所求双曲线方程为或．21.为调查高...