吉林省长春市市第五十二中学高二数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.数列1,－3,5,－7,9,…的一个通项公式为（）参考答案：C2.某家具厂的原材料费支出x与销售量y（单位：万元）之间有如下数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为，则为x24568y2535605575A．20B．12C．10D．5参考答案：C由给定的表格可知，，代入，可得，故选C.3.实数、满足不等式组，则的取值范围是A．B．C．D．参考答案：D4.下列命题正确的是A.若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B.若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C.若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D.若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行参考答案：C5.若数列的前n项的和Sn=n2－2n+1,则这个数列的前三项为()A–1,1,3B–1,1,4C0,1,3D0,-1,4参考答案：C6.已知椭圆的对称轴是坐标轴，离心率e=，长轴长为6，则椭圆的方程()A．B．C．D．参考答案：D【考点】椭圆的简单性质．【专题】计算题；方程思想；数学模型法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】由已知求出a，c的值，结合隐含条件求得b，则椭圆方程可求．【解答】解：由题意可知，，2a=6，a=3，∴c=2，则b2=a2﹣c2=9﹣4=5，∴椭圆的方程为或．故选：D．【点评】本题考查椭圆的简单性质，考查了椭圆方程的求法，是基础题．7.张先生知道清晨从甲地到乙地有好、中、差三个班次的客车．但不知道具体谁先谁后．他打算：第一辆看后一定不坐，若第二辆比第一辆舒服，则乘第二辆；否则坐第三辆．问张先生坐到好车的概率和坐到差车的概率分别是（）A．、B．、C．、D．、参考答案：C【考点】等可能事件的概率．【专题】计算题．【分析】本题考查的知识点是古典概型，设三辆车的等次为：下中上，我们分6种情况，下中上他没乘上上等车；下上中他乘上上等车；中下上他乘上上等车；中上下他乘上上等车；上下中他没乘上上等车；上中下他没乘上上等车；一共6种情形，然后代入古典概型公式计算，即可得到答案．【解答】解：设三辆车的等次为：下中上，它们的先后次序分下列6种情况，下中上他乘上中等车下上中他乘上上等车中下上他乘上上等车中上下他乘上上等车上下中他乘上中等车上中下他乘上下等车他乘上上等车的情况数为：3那么他乘上上等车的概率为他乘上下等车的情况数为：1那么他乘上下等车的概率为．故选C．【点评】古典概型要求所有结果出现的可能性都相等，强调所有结果中每一结果出现的概率都相同．弄清一次试验的意义以及每个基本事件的含义是解决问题的前提，正确把握各个事件的相互关系是解决问题的关键．解决问题的步骤是：计算满足条件的基本事件个数，及基本事件的总个数，然后代入古典概型计算公式进行求解．8.对于平面和共面的直线，下列命题中真命题是___________A.若B.若C.若，则D.若，与所成的角相等，则参考答案：C9.若关于的方程在上有实根，则实数的取值范围是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．参考答案：A10.设函数f（x）=|2x﹣1|，函数g（x）=f（f（x））﹣loga（x+1），（a＞0，a≠1）在上有3个不同的零点，则实数a的取值范围为（）A．（1，）B．（1，2）C．（，2）D．（2，+∞）参考答案：C【考点】52：函数零点的判定定理．【分析】作出两个函数的图象，结合对数函数的单调性，利用数形结合即可得到结论．【解答】解： f（x）=|2x﹣1|=，∴f（f（x））=|2|2x﹣1|﹣1|=分别画出y=f（f（x））与y=loga（x+1）的图象， y=loga（x+1）的图象是由y=logax的图象向左平移一个单位得到的，且过点（0，0），当x=1时，y=f（f（1））=1，此时loga（1+1）=1，解得a=2，有4个交点，当x=时，y=f（f（））=1，此时loga（+1）=1，解得a=，有2个交点，综上所述a的取值范围为（，2）故选：C．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.按下列程序框图来计算：如果x=5,应该运算_______次才停止。参考答案：412.极坐标方程分别为ρ=cosθ与ρ=sinθ的两个圆的圆心距为．参考答案：【考点】Q4：简单曲线...