第21点动力学两类基本问题与牛顿运动定律动力学两类基本问题是指已知物体的受力情况求其运动情况和已知物体的运动情况求其受力情况，解决这两类基本问题的思路方法示意图如下：其中受力分析是基础，牛顿第二定律和运动学公式是工具，加速度是连接力和运动的桥梁.对点例题某一旅游景区，建有一山坡滑草运动项目，该山坡可看成倾角θ＝30°、长L＝72m的斜面.一名游客连同滑草装置总质量m＝80kg，他从静止开始匀加速下滑，在时间t＝5s内沿斜面滑下的位移s＝50m.(不计空气阻力，取g＝10m/s2，结果保留两位有效数字)问：(1)滑草装置与草皮之间的动摩擦因数μ为多大？(2)若滑草装置与水平地面间的动摩擦因数为0.8，则人在山坡上滑下后还能在水平地面上滑多远？解题指导(1)由位移公式s＝a1t2得a1＝＝m/s2＝4m/s2则沿斜面方向，由牛顿第二定律得mgsinθ－μFN＝ma1垂直斜面方向上FN＝mgcosθ联立以上两式并代入数据，得μ＝≈0.12.(2)设到达坡底的速度为v，则有v2＝2a1L在水平地面上的加速度大小为a2，且a2＝μ′g＝8m/s2在水平地面上做匀减速直线运动，设速度减到0时水平位移为s1则有0－v2＝－2a2s1联立以上三式并代入数据得s1＝36m.答案(1)0.12(2)36m【考点】用牛顿第二定律和运动学公式求解实际问题【题点】用牛顿第二定律和运动学公式求解实际问题特别提醒无论遇到动力学的哪类问题，要时刻记住，加速度是连接力和运动的桥梁.如图1所示，质量m＝2kg的物体(可看做质点)静止于水平地面上的A处，A、B间距L＝20m.用大小为30N、沿水平方向向右的外力(图中未画出)拉此物体，经t0＝2s拉至B处.(已知cos37°＝0.8，sin37°＝0.6，取g＝10m/s2)图1(1)求物体与地面间的动摩擦因数μ；(2)用大小为30N、与水平方向成37°角的力斜向右上拉此物体，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求该力作用的最短时间t.答案(1)0.5(2)1.03s解析(1)物体做匀加速运动L＝a0t02a0＝＝m/s2＝10m/s2由牛顿第二定律F－f＝ma0μ＝＝＝0.5.(2)要使该力作用的时间最短，物体应先以大小为a的加速度匀加速时间t，撤去外力后，物体再以大小为a′的加速度匀减速时间t′到达B处，到达B处的速度恰为0，由牛顿第二定律Fcos37°－μ(mg－Fsin37°)＝maa＝－μg＝11.5m/s2a′＝＝μg＝5m/s2由于匀加速阶段的末速度即为匀减速阶段的初速度，因此有at＝a′t′t′＝t＝2.3tL＝at2＋a′t′2联立解得t≈1.03s.【考点】用牛顿第二定律和运动学公式求解实际问题【题点】用牛顿第二定律和运动学公式求解实际问题