以复变函数为例探析大学数学教育摘要：本文从数学的应用性出发，以复变函数课程为例，探讨目前大学数学教育在教学内容、教学方法和手段、教学效果评价三方面存在的问题及对策。关键词：教学内容；方法和手段；效果评价中图分类号：G642.4文献标志码：A文章编号：1674-9324(2012)08-0051-03大学数学课程一直困扰着很多学生和数学教师，众多高校数学教师在为此不懈地探索、研究，积累了丰富的经验。本文从数学的应用性出发，以复变函数课程为例，站在学习者的角度，在强调数学思想的介绍基础上，探讨目前大学数学教育在教学内容、教学方法和手段、教学效果评价三方面存在的问题及对策。一、数学的广泛应用性数学来源于实践，数学主要是在解决各领域中各类实际问题而产生，并通过抽象和概括转化为数学问题，从而发展起来的。反过来，数学为解决实际问题提供了思想方法、计算工具和理论论证。因此数学的一个重要特征就是应用的广泛性。对多数人来说，对数学的学习源于其广泛应用性。二、大学数学教育存在的问题数学最本质的就是其思想。能否把数学思想很好地介绍给学生，取决于学生是否有兴趣，而实用性恰是兴趣的重要源泉。生活中，我们更喜欢说：“我可以给你什么？”而不是:“你想要什么？”因为后者需要我们付出更多努力而不是信手拈来，逐渐地，人的兴趣被压抑和扼杀了。这是非常糟糕的现状。作为高校数学教师能做点什么呢？我们从学和教两方面来分析：一方面，学习分为两个大的层次，首先是学以致用，其次才是兴趣使然。事实上，多数人对于多数课程的学习都属于第一层次。另一方面，在教授环节中，教育理念是教育成败的关键。教材的内容，体现着作者的教育理念;教师授课过程和考察制度体现着教师的教育理念。那么，作为教师我们必须做到：结合学习者和讲授者两方面因素，倾听、感悟学习者的心声，理解学习者的困惑，站在学习者的立场来分析大学数学教育中问题的根源所在、寻找对策。1.教学内容。目前数学教材普遍问题总结为：①序言或绪论部分过于精致，不能激发学生对该课程的足够期待。②教学内容的展开枯燥、机械。抽象地陈述定义、定理，而很少提及它们的产生背景和应用；很少阐述如何去发现问题、分析问题和解决问题等。这难以培养、激发学生的学习兴趣和创新能力这使数学学习成为机械地记忆、复制过程。③教学内容重理论轻应用，重知识的完整性轻发展线索。很少介绍知识的背景材料和具体应用，而只关注知识本身；对定义及定理证明缺少必要的分析和概括。这样学生头脑里会产生很多问题却得不到解答，困惑使学习数学变得痛苦。④教学内容重细节轻整体，这样即使学生掌握了书中的各个细节，但是对于理论发展脉络不清楚，这门课实际上就是肢体完整但失去了灵魂。⑤课后习题缺乏创新性、思考性和应用性。2•教学方法和手段。目前，大学数学教育在教师的工作强度、学时减少的压力及秉承传统的习惯等因素下，在教学方法和手段方面主要问题表现为：①学生处于被动接受状态，没有处在主体地位。老师通常是把定义、定理、推论及相关证明逐一给出，而对于证明思路没有足够的分析，不考究为什么，学生通常做的事情只是理解和记忆，然后套用所学，而缺乏创新思考。②强调知识的逻辑线索，忽略了知识的发展线索，违背了人的认知规律。③过于强调细节，忽略知识的整体结构。通常是详尽地证明定理、问题求解过程等,而常常忽略从整体上把握一节课乃至整本书的结构框架、关系框架以及此刻与其他相关课程的关联。④没有恰当利用现代化教学资源。一种是教师没有利用现代化教学资源。另一种是现代化教学资源利用过多或不当：有些老师定理证明甚至整节课都用幻灯片，这对学生来说整节课就像走马观花一样，根本提不上课程的整体性。3.考核模式。目前，髙校在课程考核方式和内容上，普遍是“重知识和理论，轻能力和应用，忽略创新”：①考核内容不科学。考核内容多局限于基本知识和理论，这导致记忆性内容所占比重过大，缺乏对学生实际应用能力和创新能力的综合考察。②考核方式单一。通常采用闭卷笔试的理论考核，平时成绩基本上取决于出勤和作业情况，而作业情况的真实性较差故对学生学习过程的考...