随位移变化图像问题的归类讨论摘要：图像的理解和应用一直是高考试题中的热点问题。而随位移变化的图像问题的考查，是近年來高考题中的一个新亮点。其图像的图形、图线的斜率及所围面积有其所对应的物理意义，在教学中应该引起关注。关键词：高考；位移；图像问题；斜率；面积：G633.7文献标识码：A：1003-6148（2017）1-0051-3物理?D像在物理学中的应用十分广泛，它能直接地描述物理过程，直观地揭示物理规律及物理量之间的相互依赖关系。在高考大纲中明确要求考生“必要时能运用几何图形、函数图像进行表达、分析从高考命题特点来看，图像问题，尤其是v-t图像，一直是高考试题的重点和热点。近年來，一些物理量随位移x（或位置）变化的图像问题，在高考中的考查频率正逐渐增加。1随位移变化图像上的图形问题例1（2016江苏）小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动。取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为1E方向，下列速度v和位置x的关系图像中（如图1所示），能描述该过程的是（）点评首先，匀变速运动的特点是速度随时间均匀变化，而速度随位移不是均匀变化的，图线呈现相对复杂，这对学生的综合分析能力提出了更高的要求。对复杂图像的分析，应利用匀变速运动的规律，得出相应物理量间的函数关系，从而确定图线的形状。其次，对于任意一个运动的质点，由于时间流逝不可逆的特点，在v-t图像上，某一时刻必对应唯一的速度值。而V-X图像则有所不同，当质点在空间上出现往复运动时，某一可能对应有几个不同的速度值，这类图像经常在一些空间往复运动的考题中出现。2随位移变化图像上的斜率问题2.1利用斜率大小验证实验结果例2（2016北京卷）某同学利用带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）和打点计时器做验证机械能守恒定律实验。他想用下述方法研究机械能是否守恒，在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点0的距离h,如图2所示。计算对应计数点的重物速度v,描绘v2-h图像，判断如下：若图像是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒，请你分析论证该同学的判断是否正确。2.2利用斜率的变化情况定性反映力的变化例3（2014安徽卷）一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动。取该直线为x轴，起始点0为坐标原点，其电势能EP与位移x的关系如图3所示。下列图4所示图像中合理的是（）3随位移变化图像上的面积问题3.1利用a-x图像的面积定性反映速度的变化例4如图5所示，一根轻弹簧竖直直立在水平地面上，下端固定。在弹簧的正上方有一个物块，物块从高处自由下落到弹簧上端0,将弹簧压缩，弹簧被压缩了xO时，物块的速度变为零。从物块与弹簧接触开始,物块加速度的大小随下降的位移x变化的图像（如图6所示）可能是（）3.2利用F-x图像的血积求解变力功的大小例5（2016上海）地面上的物体在变力F的作用下由静止开始竖直向上运动，力F随高度x的变化关系如图7（甲）所示，物体能上升的最大高为h,h