精品解析：西安市第八十三中学2020届高三第二次模拟考试数学（文）试题解析（学生版）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2．已知等差数列的前项和为则（）A．B．C．D．3．函数的零点所在区间为（）A．B.C.D.4．如图，函数的图象是曲线，其中点的坐标分别为，则的值为()A.B.C．D.5．已知正数满足，则的最大值为（）A．8B．16C．32D．646．某几何体的三视图如下图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是()A.B.C.D．7．阅读上边的流程图，若输入，则输出的结果是（）A．2B.4C．5D.68.双曲线（，）的左、右焦点分别是、，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D.9．曲线在点处的切线为，则上的点到圆上的点的最近距离是()A.B.C.D.10.函数，正实数满足且.若实数是方程的解，那么下列四个判断：①②③④,其中有可能成立的个数为（）A．1B．2C．3D．4第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题:（本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题纸的相应位置．）11.抛物线的焦点坐标是.12.设集合,从到的映射，则在映射下中的元素对应的中元素为．13．观察下列式子：2222221311511171,1,1,222332344……，则可以猜想：当2n时，有．14.将函数的图像向左平移（填绝对值最小的）个单位长度，再向上平移1个单位得到的函数图像对应的函数解析式是15.下列命题中正确的是（写出所有正确命题的编号）①，在第一象限是增函数；②对任意，恒成立；③是的充分但不必要条件；④和都是上周期函数；⑤的图象关于点，成中心对称.三、解答题:（本大题共个小题，满分分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）16．（本题满分12分）△中，（1）求边的长度；（2）．18.（本题满分12分）某种汽车的购车费用是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费约为万元，年维修费用第一年是万元，第二年是万元，第三年是万元，…，以后逐年递增万元.汽车的购车费用、每年使用的保险费、养路费、汽油费、维修费用的和平均摊到每一年的费用叫做年平均费用.设这种汽车使用年的维修费用为，年平均费用为.（1）求出函数，的解析式；（2）这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最小？最小值是多少？19．（本题满分12分）已知数列满足：；．数列的前项和为,且．(1)求数列、的通项公式；(2)令数列满足，求其前项和.20．（本题满分13分）已知椭圆经过点，它的焦距,是椭圆上一点且∠.（1）求该椭圆的标准方程；（2）求△的面积．21．(本题满分14分)已知函数（）.（1）若在处取得极值，求的单调区间；(2)若，令，证明：对任意的，恒有.参考答案一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678910答案BACBBAABDC二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分,把答案填在答题卡相应于是（3）解：设RtBCD中BC边上的高为h依题意：3211221h∴2h3即：点C到平面DEF的距离为23-------10分∴3323222131CDEFDCEFVV------12分因为，所以，所以数列为等比数列，········12分所以的单增区间是单减区间是.…………6分