金山中学2018-2019学年度第一学期高一年级12月考数学试卷一、填空题1.已知集合则_________.2.函数的定义域为__________.3.函数的单调增区间是________.4.函数图像经过定点的坐标是________.5.偶函数在区间上的值域是________.6.设函数y的单调减区间是则实数的值是_______.7.给出下列4个命题:①设函数满足则是偶函数；②一次函数不可能为奇函数；③函数的零点为④若逐数在区间上连续且则在内只有一个零点。其中所有假命题的代号是_____________.8.设函数是奇函数,且当时是增函数,若则不等式的解集为_________.9.设函数对都满足方程恰有6个不同的实数根,则这6个实根的和为_______.10.设实数满足则的值为_______.11.已知不等式对一切正数恒成立,则实数的取值范围是_____.12.设函数对任意非零实数,若等式成立，则正整数的值为________.二、选择题13.命题“若是奇函数,则是奇函数”的逆否命题是A.若不是奇函数,则不是奇函数B.若是偶函数数,则是偶函数C.若不是奇函数,则不是奇函数D.若是偶函数,则是偶函数14.“是奇函数”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件15.在下列给合出的区间中,函数存在零点的区间是A.B.C.D.16.设函数若函数有且只有两个不相等的零点,则实数的取值范围是A.B.C.D.三、解答题17.设函数为偶函数,求实数的值。18.围建一个面积为的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需要维修)，其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,如图所示,已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用旧墙的长度为(单位:米):(1)将修建围墙的总费用表示成的函数；(2)当为何值时,修建此矩形场地围墙的总费用最小?并求出最小总费用.19.设为定义在R上的函数.(1)判断函数的单调性,并加以证明；(2)解不等式20.设函数(其中都为有理数且).(1)若点A(0,1)、B(2,3)都在函数的图像上,求的值；(2)当时,求证:对任意的两个不同的实数都有成立，并指出此不等式的几何意义；(3)当时，设点(为实数数)，是函数图像上的点，求的最小值。21.若函数对定义域内的每一个值在其定义域内都存在唯一的使成立，则称该函数为“依赖函数”。(1)判断函数是否为“依赖函数”，并说明理由；(2)求证:函数是“依赖函数”,并直接写出“依赖函数”的两个基本性质；(3)当时,函数是“依赖函数”,求正实数的最大值及相应的的值。