[基础保分练]1．(2019·雅安中学月考)设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0，且f(－3)＝0，则不等式f(x)g(x)<0的解集是()A．(－3,0)∪(3，＋∞)B．(－∞，－3)∪(0,3)C．(－∞，－3)∪(3，＋∞)D．(－3,0)∪(0,3)2．(2019·敦煌中学诊断)设f(x)是定义在R上的奇函数，且f(1)＝0，当x>0时，有f(x)>xf′(x)恒成立，则不等式xf(x)>0的解集为()A．(－∞，0)∪(0,1)B．(－∞，－1)∪(0,1)C．(－1,0)∪(1，＋∞)D．(－1,0)∪(0,1)3．(2018·遵义模拟)已知函数f(x)＝x－(e－1)·lnx，则不等式f(ex)<1的解集为()A．(0,1)B．(1，＋∞)C．(0，e)D．(e，＋∞)4．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x<0时，不等式f(x)＋xf′(x)<0恒成立．若a＝30.3f(30.3)，b＝logπ3·f(logπ3)，c＝log3·f，则a，b，c的大小关系是()A．a>b>cB．c>b>aC．c>a>bD．a>c>b5．已知函数f(x)＝alnx－bx2，a，b∈R.若不等式f(x)≥x对所有的b∈(－∞，0]，x∈(e，e2]都成立，则a的取值范围是()A．[e，＋∞)B.C.D．[e2，＋∞)6．已知可导函数f(x)的导函数为f′(x)，f(0)＝2019，若对任意的x∈R，都有f(x)>f′(x)，则不等式f(x)<2019ex的解集为()A．(0，＋∞)B.C.D．(－∞，0)7．(2018·宜宾模拟)已知函数f(x)＝xlnx＋x(x－a)2(a∈R)．若存在x∈，使得f(x)>xf′(x)成立，则实数a的取值范围是()A.B.C．(，＋∞)D．(3，＋∞)8．已知函数f(x)是定义在区间(0，＋∞)上的可导函数，满足f(x)>0且f(x)＋f′(x)<0(f′(x)为函数的导函数)，若0<a<1<b且ab＝1，则下列不等式一定成立的是()A．f(a)>(a＋1)f(b)B．f(b)>(1－a)f(a)C．af(a)>bf(b)D．af(b)>bf(a)9．设函数f(x)＝x3＋mx2－3m2x＋2m－1(m>0)．若存在f(x)的极大值点x0，满足x＋[f(0)]2<10m2，则实数m的取值范围是________．10．已知x∈，y＝f(x)－1为奇函数，f′(x)＋f(x)tanx>0，则不等式f(x)>cosx的解集为________．[能力提升练]1．(2018·邯郸模拟)已知f(x)＝lnx－＋，g(x)＝－x2－2ax＋4.若对∀x1∈(0,2]，∃x2∈[1,2]，使得f(x1)≥g(x2)成立，则a的取值范围是()A.B.C.D.2．设函数f(x)是定义在(－∞，0)上的可导函数，其导函数为f′(x)，且有2f(x)＋xf′(x)>x2，则不等式(x＋2017)2f(x＋2017)－9f(－3)>0的解集为()A．(－∞，－2020)B．(－∞，－2014)C．(－2014,0)D．(－2020,0)3．若存在实数x，使得关于x的不等式＋x2－2ax＋a2≤(其中e是自然对数的底数)成立，则实数a的取值集合为()A.B.C.D.4．(2019·厦门外国语学校月考)已知函数f(x)＝＋xlnx，g(x)＝x3－x2－5，若对任意的x1，x2∈，都有f(x1)－g(x2)≥2成立，则实数a的取值范围是()A．(0，＋∞)B．[1，＋∞)C．(－∞，0)D．(－∞，－1]5．已知f(x)＝xex，g(x)＝－(x＋1)2＋a，若存在x1，x2∈R，使得f(x1)≤g(x2)成立，则实数a的取值范围是________．6．已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(2)＝7，且f(x)导函数f′(x)<3，则不等式f(lnx)>3lnx＋1的解集为________．答案精析基础保分练1．B[构造函数F(x)＝f(x)g(x)，因为当x<0时，F′(x)＝f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0，即当x<0时，F(x)为单调递增函数，且f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，所以F(x)为奇函数．F(3)＝－F(－3)＝－f(－3)g(－3)＝0，所以f(x)g(x)<0的解集是(－∞，－3)∪(0,3)，故选B.]2．D[设g(x)＝，则g′(x)＝， 当x>0时，有f(x)>xf′(x)恒成立，∴当x>0时，g′(x)<0，即g(x)在(0，＋∞)上为减函数，又 f(x)是定义在R上的奇函数，∴g(－x)＝＝＝＝g(x)，即g(x)为(－∞，0)∪(0，＋∞)上的偶函数． g(1)＝＝0，∴函数g(x)的大致图象如图所示， xf(x)>0，且f(x)＝xg(x)(x≠0)，∴x2g(x)>0，∴g(x)>0，∴根据图象可得－1<x<0或0<x<1，∴不等式xf(x)>0的解集为(－1,0)∪(0,1)，故选D.]3．A[f′(x)＝1－(e－1)＝(x>0)．当x∈(0，e－1)时，f′(x)<0，f(x)单调递减；当x∈(e－1，＋∞)时，f′(x)>0，f(x)单调递增，因为f(1)＝f(e)＝1，所以f(x)<1的解集为(1，e)，即1<ex<e，解得0<x<1，即不等式f(ex)<1的解集为(0,1)．故选A.]4．C[设g(x)＝xf(x)，则g′(x)＝f(x)＋xf′(x)<0(x<0)，∴当x<0时，...