人教版初三数学上册第２2章《二次函数》经典题型单元测题免费试卷在线检测1、选择题y=3（x1﹣）2+2与y轴的交点坐标是（）A.（0，2）B.（0，5）C.（2，0）D.（5，0）【答案】B【解析】求抛物线与y轴的解得坐标，可令x=0，求得y值即可. 当x=0时，y=3(x-1)2+2=3(0-1)2+2=5，∴y=3（x1﹣）2+2与y轴的交点坐标是（0，5），故选B.2、选择题已知点A（﹣2，a），B（，b），C（，c）都在二次函数y=﹣x2+2x+3的图象上，那么a、b、c的大小是（）A.a＜b＜cB.b＜c＜aC.a＜c＜bD.c＜b＜a【答案】C【解析】先计算对称轴为直线x=1，抛物线开口向下，再根据A、B、C三点与对称轴的远近，比较纵坐标的大小．比较A、B、C三点横坐标与坐标轴的距离，可知距离差分别为A：3B：0.5C：1.5b∴＞c＞a，选C.3、选择题在同一坐标系中，作y=3x2+2，y=3x21﹣﹣，y=x2的图象，则它们（）A.都是关于y轴对称B.顶点都在原点C.都是抛物线开口向上D.以上都不对【答案】A【解析】从三个二次函数解析式看，它们都缺少一次项，即一次项系数为0，故对称轴x=0，对称轴为y轴．观察三个二次函数解析式可知，一次项系数都为0，故对称轴x=-=0，对称轴为y轴，都关于y轴对称．故选：A．4、选择题如图，是一条抛物线的图象，则其解析式为（）A.y=x22x+3B.y=x22x3C.y=x2+2x+3D.y=x2+2x+3﹣﹣﹣【答案】B【解析】根据题意可知抛物线与x轴的交点坐标为（-1，0），（3，0），则可设交点式为y=a（x+1）（x-3），然后把（0，-3）代入求出a的值即可．因为抛物线与x轴的交点坐标为（-1，0），（3，0），可设交点式为y=a（x+1）（x-3），把（0，-3）代入y=a（x+1）（x-3），可得：-3=a（0+1）（0-3），解得：a=1，所以解析式为：y=x2-2x-3，故选：B．5、选择题已知二次函数y=x2﹣bx+2（﹣2≤b≤2），当b从﹣2逐渐增加到2的过程中，它所对应的抛物线的位置也随之变动，下列关于抛物线的移动方向的描述中，正确的是（）A.先往左上方移动，再往左下方移动B.先往左下方移动，再往左上方移动C.先往右上方移动，再往右下方移动D.先往右下方移动，再往右上方移动【答案】C【解析】根据顶点坐标公式求二次函数y=x2-bx+2的顶点坐标，设顶点的横坐标为x，纵坐标为y，转化为关于x、y的函数关系式进行判断． 抛物线y=x2-bx+2的顶点坐标为（，）设x=，y=，则y=-x2+2，∴顶点在抛物线y=-x2+2（-1≤x≤1）的一段上移动， 抛物线开口向下，对称轴为y轴，∴先往右上方移动，再往右下方移动．故选C．6、选择题二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图，下列结论：①abc＞0；②3a+c＜0；③a+b≥am2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax12+bx1=ax22+bx2，且x1≠x2，则x1+x2=2．其中正确的有（）个．A.2B.3C.4D.5【答案】B【解析】由抛物线开口方向得到a＜0，利用抛物线的对称轴方程得到b=-2a＞0，由抛物线与x轴的交点位置得到c＞0，则可对①进行判断；利用抛物线的对称性得到抛物线与x轴的另一个交点在（-1，0）与（0，0）之间，所以当x=-1时，a-b+c＜0，则可对④进行判断；把b=-2a代入可对②进行判断；利用二次函数的最值问题对③进行判断；把ax12+bx1=ax22+bx2进行变形得到（x1-x2）[a（x1+x2）+b]=0，从而得到a（x1+x2）+b=0，再利用b=-2a可对⑤进行判断． 抛物线开口向下，a∴＜0， 抛物线的对称轴为直线x=-=1，∴b=-2a＞0， 抛物线与x轴的交点在x轴上方，c∴＞0，∴abc＜0，所以①错误； 抛物线与x轴的一个交点在（2，0）与（3，0）之间，∴抛物线与x轴的另一个交点在（-1，0）与（0，0）之间，∴当x=-1时，y＜0，即a-b+c＜0，所以④错误；∴a+2a+c＜0，即3a+c＜0，所以②正确； x=1时，y有最大值，∴a+b+c≥am2+bm+c，即a+b≥am2+bm，所以③正确； ax12+bx1=ax22+bx2，a∴（x1+x2）（x1-x2）+b（x1-x2）=0，∴（x1-x2）[a（x1+x2）+b]=0，而x1≠x2，a∴（x1+x2）+b=0，∴x1+x2=-=-=2，所以⑤正确．故选B．7、选择题已知3x+y=6，则xy的最大值为（）A.2B.3C.4D.6【答案】B【解析】根据已知方程得到y=-3x+6，将其代入所求的代数式后得到：xy=-3x2+6x，利用配方法求该式的最值． 3x+y=6，∴y=-3x+6，∴xy=-3x2+6x=-3（x-1）2+3． （x-1）2≥0，∴-3（x-1）2+3≤3，即x...