江苏高考数学小题分项对点练二

小题分项对点练(二)[内容]三角函数、平面向量、解三角形1.(2013课标全国II改编)设6为第二象限角,若ta12答案解析•••皐+刁14=,/.tan0=—6*-teos。三_____3sin即・sin2=&-cos6且e为第二象限角,JZ解得sin10310g—10.10e=-105一+囲=*则AB・3\=2.已知A>B、C是圆O:x2+y2=1±三点,OA答案解析•JOA+QB=OC,/.OA2+GB2+2O¥・GB=X2,/.QAQB=-12/.AB3=(O-B-9A)QA=QAQB-GA2=-32.3在△ABC中,若云f=ABAC+BA・B€+GA^则△ABC形状是答案直角三角形解析•.・AB2=M・A€+BA・BC+GA5__=BA・BC+GA5AB2-ABAC即AB3=BA・B€+GA•囲.\GAGB=0,TT4•若函数y=Asin(OJB<(P)(A>O,u)>0,|cp|<"2)在一个周期内的图象如图所示M,N分别是踐图象的最高点与最低点,且QdOI=0,则A疔TF6答案[—3」]解析令f(x)=sin2x+2sinx,则f(x)的值域是[—1,3],因为方程sin2x+2sinx+a=0一定有解,所以一仁一aS3,所以一3saS1.16.函数y=的图象与函数y=2sinTT—x(2,0a)>0在区间~TTIT2TT一一—>2,朮卩oo<1.,U)24]上单调递增,故只要一&要得到函数y-sin2x的图象,只需将函数y=sin(2x—)的图象__________________________3答案向左平移"不单位长度__6解析y=sin(2x—3)=sin2(x—6),故要得到函数y=sin2x的图象,只需将函数y=sin(2x—3)的图象向左平移口个单位长度69.在△昭C中,已知角A,B,C所对的Ma,b,c,且a=3,c=8,B-60»A的值_________价于函数f(x)=Asin(QX在区间■答案解析33Jt根据余弦定理得b=32+82-2x3x8cos6@=7,根据正弦定理得37sinAsin6033sinA=[410.在趨妁的正三角形ABC中,设BC1_答案—,4—>—>—1解析设BC=a,AB=b,M)=AB+BD=b+2BE=K+GE=K+1=2(-V-3一1a—Jb,33且ab=cos120——所以b+1a・2_1111a—b331=3a2-3b2+2ab=-4.TT11・设函数f(x)=2sin(x+2TT),若对任魅R,都有f(x1)f(x)ma,x当且仅当f(x1)=f(x)min,f(x2)=f(x)max,|x1一x2|的最小值为的半个周期,TTTTf(x)=2sinx+25即|x1-x2|min=12TT=2.X2TTTTTT12.已知函数f(x)=sinf3)(x>0)的图象熾由的交点从左到右依次(x1,0),(x2,0),(x3,0),3x+则数嗣n}的前4项狗__________・答案26TTTT解析令f(x)=sin()=0,x+3_3…TT则3x+=kTT(keN*),3/.x=3k-1(keN*),.\x1+x2+x3+x4=3(1+2+3十4)=4=26.-13.在公ABC中厂C话钝角,AB3=2BC13sinA=,则0=____________sinB=_________答案150°22-36—解析由疋弦定理知ABsinC3==2BCsinA1故sinC=2又C为钝角,MO-150?sinB=s聊A+=sinAcosC+cosAsinC22-363n14.已知函数f(x)=sin2x+2(xeR),给出下面四个命题:①函数f(x)的最小正周专为TT;②函数f(x)是偶函数;③函数f(X)的图象关于鍍X=L对称;④4函数f(x)在区闻;上是增甲数.4—!其中正确的命题是'_______.答案①②④不对称,③4解析函数f(x)=sin2x+=-c6s2xJ则其最小正周期为2JTT,故①正确;由①易知函数f(x)是偶函数,②正确;由f(x)=—cos2x的图象可知,函数f(x)的图象关于=TT上是增函数,故④正确.错误;由f(x)的图象易知函数f(x)在0,-4-

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