9.1随机抽样9.1.1简单随机抽样学习目标核心素养1.通过实例，了解简单随机抽样的含义及其解决问题的过程．(重点)2.掌握两种简单随机抽样方法：抽签法和随机数法．(重点、难点)通过对简单随机抽样的概念和应用的学习，培养数据分析素养.在我国，食品安全问题越来越受到人们的关注，党中央、国务院和各级政府部门也高度重视，从制度建设和管理上都做了大量的、卓有成效的工作，取得了良好的效果．问题：某报告称，食品质量检测人员对某品牌牛奶的抽检合格率为99.9%，你知道这一数据是怎么得到的吗？1．全面调查和抽样调查调查方式普查抽样调查定义对每一个调查对象都进行调查的方法，称为全面调查，又称普查根据一定目的，从总体中抽取一部分个体进行调查，并以此为依据对总体的情况作出估计和推断的调查方法，称为抽样调查相关概念总体：在一个调查中，我们把调查对象的全体称为总体.个体：组成总体的每一个调查对象称为个体样本：我们把从总体中抽取的那部分个体称为样本.样本量：样本中包含的个体数称为样本量2.简单随机抽样的概念放回简单随机抽样不放回简单随机抽样一般地，设一个总体含有N(N为正整数)个个体，从中逐个抽取n(1≤n＜N)个个体作为样本如果抽取是放回的，且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做放回简单随机抽样如果抽取是不放回的，且每次抽取时总体内未进入样本的各个个体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做不放回简单随机抽样简单随机抽样：放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样统称为简单随机抽样．通过简单随机抽样获得的样本称为简单随机样本3.抽签法先把总体中的个体编号，然后把所有编号写在外观、质地等无差别的小纸片(也可以是卡片、小球等)上作为号签，并将这些小纸片放在一个不透明的盒里，充分搅拌．最后从盒中不放回地逐个抽取号签，使与号签上的编号对应的个体进入样本，直到抽足样本所需要的个体数．4．随机数法(1)定义：先把总体中的个体编号，用随机数工具产生与总体中个体数量相等的整数随机数，把产生的随机数作为抽中的编号，并剔除重复的编号，直到抽足样本所需要的个体数．(2)产生随机数的方法：①用随机试验生成随机数；②用信息技术生成随机数．5．总体均值和样本均值(1)总体均值：一般地，总体中有N个个体，它们的变量值分别为Y1，Y2，…，YN，则＝＝i为总体均值，又称总体平均数．(2)总体均值加权平均数的形式：如果总体的N个变量值中，不同的值共有k(k≤N)个，不妨记为Y1，Y2，…，Yk，其中Yi出现的频数fi(i＝1,2，…，k)，则总体均值还可以写成加权平均数的形式＝iYi.(3)如果从总体中抽取一个容量为n的样本，它们的变量值分别为y1，y2，…，yn，则称＝＝i为样本均值，又称样本平均数．思考1：采用抽签法抽取样本时，为什么将编号写在外观、质地等无差别的小纸片(也可以是卡片、小球等)上作为号签，并将这些小纸片放在一个不透明的盒里，充分搅拌？[提示]为了使每个号签被抽取的可能性相等，保证抽样的公平性．思考2：抽签法有什么优点和缺点？[提示](1)优点：简单易行，当总体的个体数不多时，使总体处于“搅拌”均匀的状态比较容易，这时，每个个体都有均等的机会被抽中，从而能够保证样本的代表性．(2)缺点：仅适用于个体数较少的总体，当总体容量较大时，费时费力又不方便，况且，如果号签搅拌的不均匀，可能导致抽样不公平．1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)抽签法和随机数法都适用于总体容量和样本容量较小时的抽样．()(2)利用随机数法抽取样本时，选定的初始数是任意的，但读数的方向只能是从左向右读．()(3)利用随机数法抽取样本时，若总体容量为100，则给每个个体分别编号为1,2,3，…，100.()[提示](1)正确．(2)错误．读数的方向也是任意的．(3)错误．应编号为00,01,02，…，99.[答案](1)√(2)×(3)×2．使用简单随机抽样从1000件产品中抽出50件进行某项检查，合适的抽样方法是()A．抽签法B．随机数法C．随机抽样法D．以上都不对B[由于总体相对较大，样本容量较小，故采用随机数法较为合适．]3．用抽签法抽取的一个容量为5的样本，它们的变量值分别为2,4,5,7,...