高三数学百所名校好题分项解析汇编之新高考地区专版(2021版)专题05平面向量一、单选题1．已知向量2(,2),3,axbx，若()aab，则x（）A．1或4B．1或4C．1或4D．1或4【来源】河北省邯郸市2021届高三上学期期末质量检测数学试题【答案】B【分析】由题意，向量2(,2),3,axbx，可得23,2abxxrr，因为()aab，则2(3)220xxx，解得1x或4.故选：B.2．圆22:125Sxy分别交x轴､y轴的正半轴于A，B两点，则SASB�（）A．5B．10C．15D．25【来源】河北省张家口市2021届高三上学期期末教学质量监测数学试题【答案】A【分析】由题意得：22125xy，令0x得y26，则B0,26，令0y得4x，则A4,0，又S1,0，所以5,0,1,26SASB�，所以5SASB�，故选：A3．3.设向量a(1,1)，(1,3)b，c(2,1)，且()abc，则（）A．3B．2C．2D．3【来源】海南省海口市海南中学2021届高三上学期第四次月考数学试题【答案】A【分析】因为a(1,1)，(1,3)b，所以1,13ab，当()abc时，则有21130，解得3.故选：A.4．ab，||2,||3ab，且（32ab）(λab），则λ等于（）A．32B．－32C．±32D．1【来源】2020届广东省佛山市禅城区第一中学高三上学期期中数学（理）试题【答案】A【分析】 ab，∴ab=0， (32ab)⊥(λab)，∴（32ab）•（λab）=0，即3λa2+（2λ﹣3）ab﹣2b2=0，∴12λ﹣18=0，解得λ=32．故选A．5．在ABC中，点P为AC中点，点D在BC上，且3BDDC�，则DP�（）A．1144ABAC�B．1144ABAC�C．1144ABAC�D．1144ABAC�【来源】广东省深圳明德实验学校2021届高三上学期11月阶段性考试数学试题【答案】B【分析】 点P为AC中点，∴12APAC�, 3BDDC�，3ADABACAD�,∴1344ADABAC�,∴113244DPAPADACABAC�=1144ABAC�,故选：B.6．在平面直角坐标系xOy中，已知四边形ABCD是平行四边形，AB1,2�，AD2,1�，则ADAC�（）A．5B．4C．3D．2【来源】福建省2021届普通高中学业水平合格性考试（会考）适应性练习数学试卷三试题【答案】A【分析】由AB1,2�，AD2,1�得2,11,23,1ABACAD��，2,13,15ADAC�．故选：A．7．如果向量a，b的夹角为，我们就称ab为向量a与b的“向量积”，ab还是一个向量，它的长度为|||||sinabab∣，如果||10a，||2b，12ab，则||=ab（）A．16B．8C．16D．20【来源】山东省菏泽市2021届高三上学期期中考试数学试题（A）【答案】C【分析】因为||||cos102cos12abab，所以3cos5，因为[0,]，所以4sin5，所以4||||||sin102165abab.故选：C8．已知向量1,2,2,1ABBD�，,1,BCttR�，若//,ADCD�，则实数t的值为（）A．8B．6C．4D．43【来源】山东省青岛胶州市2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题【答案】A【分析】由题意，向量1,2,2,1ABBD�，,1,BCttR�，可得3,1ADABBD�，2,2CDBDBCt�，因为AD//CD�，所以3(2)1(2)t，解得8t.故选：A.9．我国古代人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理了，勾股定理最早的证明是东汉数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的，被后人称为“赵爽弦图”.“赵爽弦图”是数形结合思想的体现，是中国古代数学的图腾，还被用作第24届国际数学家大会的会徽.如图，大正方形ABCD是由4个全等的直角三角形和中间的小正方形组成的，若ABa�，...