抗性消声器中含穿孔管时的声传递矩阵赵松龄,盛胜我(同济大学声学研究所,上海200092)摘要:本文在前文的基础上进一步分析穿孔管与主管道垂直交叉时的声传播特性,导出了相应结构声传递矩阵的精确计算公式。文中以一种含穿孔管元件的典型结构为例,阐明了抗性消声器总的声传递矩阵分析计算方法,并作了讨论。关健词:抗性消声器;穿孔管;声传递矩阵中图分类号:TB535;O515文献标识码:AAcoustictransmissionmatrixofreactivemufflercontainingunitsmadeofperforatedpipeZHAOSong2lingSHENGSheng2wAbstract:investigatedbaseduponanthor’spreviousworks.Inthispaper,theperforatedpipeisassumedtobeperpendiculartotheaxisofmaintube.Therigorousformulastocalculatetheacoustictransmissionmatrixofthestructurearederived.Foranexampletodeterminetheresultanttransmissionmatrix,apracticaldesignofreactivemufflercontainingunitsofperforatedpipeisdemonstratedanddiscussed.Keywords:reactivemuffler;perforatedpipe;acoustictransmission元件,许多小孔均布在较大面积上,与穿孔总面积相同的集总元件相比较,消声器内的流场和声场都较均匀,可使流体阻力降低声学性能较平稳;特别是,当声波通过穿孔管不同部位传播时,有一定的声程差,会产生附加的干涉抵消效应,从而可以提高消声效果。穿孔管与主管道同轴(或相互平行)的情引言1抗性消声器是控制内燃机排气噪声的必备部件,它的结构设计以及相应的分析计算已被广泛深入地加以研究1、2。目前在高效抗性消声器的设计中,往往采用管壁穿孔的元件。不论在改善消声器流体动力性能方面还是在提高消声器消声性能方面,穿孔管结构都具有明显的优越性。首先,可供穿孔的管壁范围较大,穿孔总面积不受管道截面面积的况是较常见的,M1L1Munial2对这类设计有较全面的论述。作者在前文3对含同轴穿孔管的一些典型结构作了严格的定量分析,导出了进口界面上声阻抗的精确计算公式。本文将进一步分析穿孔管与主管道垂直交叉时收稿日期:99206223作者简介:赵松龄(19272),男,教授Ξ19卷1期(2000)—2—的声传播特性,导出了相应结构声传递矩阵的精确计算公式。文中以一种含穿孔管元件的典型结构为例,阐明了抗性消声器总的声传递矩阵分析计算方法,并作了讨论。为Ξ,波数为k=Ξ/c参数E2和K2分别为:E2=4Ρ/d∆(6)(7)K2=k2-E2消去轴向质点振速v,可得波动方程为(52/5x2)p+k2p-E2p=-E2p其普遍解为:p=-(E2/K2)1-cos(Kx)]pa+()8a穿孔管与主管道垂直交叉时的声传播2(9a)设穿孔管封闭端c处的声压为pc,由x=0处声压和轴向质点振速的连续条件上式简化为:p=-(E2/K2)1-cos(Kx)]pa+[cos(kl)cos(Kx)-如图1所示,设在主管道中与管轴垂直方向插入一端封闭的穿孔管,使主管道中的声波经穿孔管管壁,并在管内转过90°后再向下游传播。设穿孔管壁厚为b,内径为d,相应截面积为S=Πd2/4。在长度为L的管壁上,设均匀分布了N个直径为ds的穿孔,可(k/K)sin(kl)sin(Kx)]pc(9b)在穿孔管出口界面b处,x=L,记声压为pb,体积振速与参数(Θc/S)的乘积为Ub,并引入参数如下:得穿孔率Ρ为:Ρ=NdS2/4dL(1)a1=-(E2/K2)1-cos(KL)]a2=-(E2/Kk)sin(KL)c1=cos(kl)cos(KL)-(k/K)sin(kl)sin(KL)c2=-(K/k)cos(kl)sin(KL)-sin(kl)cos(KL)(10a)(10b)(10c)图1垂直交叉穿孔管结构(10d)穿孔有效长度∆为:∆=b+0185ds(1-1125Ρ+0125Ρ2)(2)()p=ap+cp11a11acb忽略穿孔的声阻,可得壁面声阻抗率ZS为:Ub=ja2pa+jc2pc(11b)ZS=jΘck∆/Ρ(3)在穿孔管侧面上,经穿孔管壁进入管内的体积振速与参数(Θc/S)的乘积为Ua,得当声波波长远大于管道截面尺寸时,可设穿孔管外管道中传播的声波为平面波,沿穿孔管管壁外侧面的声压pa为均布。在穿孔管内取x轴与管轴平行,原点0取在穿孔段端面上。记管内声压为p,轴向质点振速为v,可得运动方程为:L∫0Ua=(Πd/Zs)(pa-p)dx引入参数如下:a3=-(E2/Kk){KL+(12)(E2/K2)[(KL)-sin(KL)}c3=(E2/Kk){cos(kl)sin(KL)-(13a)Θ(5/5t)v=-(5/5x)p连续性方程为:(S/Θc2)(5/5t)p+(4)(13b)经运算化简后得:Ua=ja3p+jc3p(14)acS(5/5x)v-(p-p)Πd/Zs=0(5)以矩阵形式表示进出口界面a,b间的声传递关系,得—3—a式中Θ为空气密度,c为声速,记...