厚板转换结构拓扑优化设计摘要：研究了高层建筑厚板转换结构拓扑优化设计问题.建立了以结构拓扑类型为设计变量、以删除体积比为约束条件、以整体结构柔度最小为目标函数的数学优化模型.基于应变能准则，采用渐进结构优化法(ESO方法)删除低应变能的单元，获取能真实反映结构内部最短传力路径优化模型.通过对竖向荷载作用下各种不同布置方式的剪力墙和柱网形式的转换厚板进行拓扑优化分析，得到其优化模型为空间拉压杆桁架模型.进一步分析了优化后厚板拉杆、压杆的受力性能，推导了拉杆及压杆承载力计算公式.结果表明本文所提出的优化方法是可行的.关键词：厚板转换结构；拓扑优化；应变能；拉压杆桁架模型：TU834.1文献标识码：ATopologyOptimizationDesignforThickPlateTransitionStructureHEYibin,LIYan，HUANGPin(CollegeofCivilEngineering,HunanUniv,Changsha,Hunan410082,China)Abstract:Atopologyoptimizationdesignmethodforthethickplatetransitionstructurewasproposed.Theoptimizationmathematicalmodelwasestablishedinsuchaformthatstructuretypesweredesignvariables,thedeletionratioofvolumewasconstrainconditionandtheminimumstructuralflexibilitywastheobjectivefunction.Basedonthestrainenergycriterion,themethodofevolutionarystructureoptimization(ESO)wasappliedtoachievestructuraloptimizationmodelbydeletingelementswithlowstrainenergy.Thickplatesofvariouslayoutofshearingwallsandcolumnssubjectedtoverticalloadswerestudied,andthenspacetrussmodelwithstrutandtiewasobtained,whichreflectedtheshortestpathoftheloadtransferringinthickplate.Furthermore,thebehaviorofthetierodandstrutbracingforthethickplateoptimizedwasanalyzed，andtheformulaofbearingcapacitywasdeduced.Theresulthasindicatedthattheproposedoptimizationdesignmethodisfeasible.Keywords:thickplatetransitionstructure;topologyoptimization;strainenergy;strutandtietrussmodel现代高层建筑上使用的厚板转换层，转换厚板具有自重大、耗材多、施工水化热大、地震反应较强烈等缺点，因此对转换厚板进行优化处理是必要的.结构优化设计在于寻求既安全又经济的结构形式，寻求材料的最合理分配，同时必须满足一定的约束条件，以获得最佳的静力或动力等性态特征[1].通过8节点块体单元的有限元分析[2]钢筋混凝土厚板，结果表明在弹性阶段其跨中截面应力分布已不符合平截面假定,其截面变形与深梁相似.而相关试验和理论分析表明，深梁受力较为复杂，应力沿截面高度不呈线性分布，剪切破坏形态以斜压为主.实际工程中为了满足人行或设备通道的需要，往往在深梁上开有不同大小的孔洞，开孔深梁的受力变得更为复杂.对于开孔深梁，通过试验和有限元方法得知，桁架模型能真实地反映其工作机理[3].如果将转换厚板与结构优化设计有机地结合，创造出适合转换厚板的理想结构形式，不仅能节省混凝土和钢材用量，满足大型管道等设备系统的布置需要，而且有利于结构抗震.因此，对转换厚板进行优化设计是值得进一步研究的课题.本文将用连续体结构的拓扑优化分析方法寻找最本质地反映钢筋混凝土厚板传力机制的桁架模型.渐进结构优化法(EvolutionaryStructureOptimization,简称ESO)是通过将无效或低效的材料一步步去掉，使得结构逐渐趋于优化.Q.Q.Liang[4-5]等人曾用ESO方法将钢筋混凝土看成是单一材料，得到其最优的桁架布局，桁架中受压杆件代表混凝土的工作，受拉杆件代表钢筋的工作.本文针对转换厚板在满足体积比约束条件下，建立以整体结构柔度最小为目标函数的数学优化模型.在求解方法上，基于应变能准则删除低应变能的单元，循环迭代，直至结构拓扑达到最优.目的在于建立转换厚板拓扑优化设计理论，获取能真实反映转换厚板最优传力路径的拉压杆桁架模型，为高层建筑厚板转换层结构的工程设计提供理论方法.1转换厚板结构优化设计1.1优化的数学模型对转换厚板进行优化处理的目的是为了找出反映结构主要传力路径的桁架模型.结构优化的数学模型如下:求??X=??(x??1,x??2,…,x??n)????T?...