2020年高考押题预测卷02【新课标Ⅰ卷】理科数学·全解全析123456789101112CCBDAAABADBD1．C【解析】由题意，，则.故选：C.2．C【解析】 ，，，；∴.故选C.3．B【解析】根据题意，可转化为满足的整数解的个数.当时，数形结合可得的解集中整数解的个数有无数个；当时，，由，解得或，在内有3个整数解，即，所以不符合题意；当时，作出函数和的大致图象，如图所示：若，即的整数解只有一个，只需满足即解得，所以当时，实数的取值范围是，故选：B.4．D【解析】.5．A【解析】作出函数的图象如图，由图可知，，函数有2个零点，即有两个不同的根，也就是与在上有2个交点，则的最小值为；设过原点的直线与的切点为，斜率为，则切线方程为，把代入，可得，即，∴切线斜率为，k∴的取值范围是，∴函数有两个零点”是“”的充分不必要条件，故选A．6．A【解析】由，得，故线段所在直线的方程为，又点在线段上，可设，其中，，由于，，即，，得，所以．由于，，可知当时，取得最小值，此时，当时，取得最大值，此时，则，故选：A．7．A【解析】取，排除C取，排除BD，故答案选A8．B【解析】，，故是首项为0.9，公比为的等比数列，故，则，即，当时，；当时，，显然当时，成立，故的最小值为10.故选：B。9．A【解析】设，，，则，从而，等号可取到．故选：A10．D【解析】由题可知筹数2456100甲要想贏得比赛，在第三场比赛中，比乙至少多得三筹.甲得“四筹”，乙得“零筹”，甲可赢，此种情况发生的概率;甲得“五筹”，乙得“零筹”或“两筹”，甲可赢，此种情况发生的概率;甲得“六筹”，乙得“零筹”或“两筹”，甲可赢，此种情况发生的概率;甲得“十筹”，乙得“零筹”或“两筹”“四筹”“五筹”“六筹”，甲都可蠃，此种情况发生的概､､､率.故甲获胜的概率.故选：11．B【解析】如图所示，画出可行域和目标函数，根据图像知：当时，有最大值为，即，故..当，即时等号成立.故选：.12．D【解析】如图所示：在正方体中，连接，三棱锥的外接球即为三棱柱的外接球，在中，取中点H，连接，则为边的垂直平分线，所以的外心在上，设为点M，同理可得的外心N，连接，则三棱柱外接球的球心为的中点设为点O，由图可得，，又，可得，所以，解得，所以.故选：D.13．【解析】根据正态分布的对称性,其对称轴为,所以,故答案为.14．.【解析】令，，因为，所以，所以15．0【解析】，其中系数为……，，而二项式的通项公式，因为2015不是3的倍数，所以的展开式中没有项，由代数式恒成立可得……，故答案为：0.16．【解析】函数的图象关于对称，函数的图象关于对称，即函数为奇函数，不等式变为:，即，，又函数在上单调递减，在R上单调递减，则在时恒成立，在上递增，，故．故答案为：17．（本小题满分12分）【解析】（1）由题意，数列的前n项和．当时，有，所以．当时，．所以，当时，．又符合时与n的关系式，所以．（5分）（2），．（8分）（3）由，得．又，所以．所以．．因为是递减数列，所以，即．化简得．所以，恒成立．又是递减数列，所以的最大项为．所以，即实数的取值范围是．（12分）18．（本小题满分12分）【解析】（1）由底面为平行四边形，知，又平面，平面，平面，同理平面，又，∴平面平面，又平面，平面；（4分）（2）连接， 平面平面，平面平面，，平面，则，又，，，平面，则，故，，两两垂直，∴以，，所在的直线分别为x轴、y轴和z轴，如图建立空间直角坐标系，则，，，，，，（8分），，设平面的一个法向量为，由，，得，令，得，设线段上存在点Q，使得平面平面，设，（），.设平面的法向量为，又，，，即，令，得，若平面平面，则，即，解得，∴线段上存在点Q，使得平面平面，且此时．（12分）19．（本小题满分12分）【解析】（1）由题可得，过点作直线交椭圆于点，且，直线交轴于点，点为椭圆的右顶点时，的坐标为，即，，，化简得：，即，解得或（舍去），所以；（5分）（2）椭圆的方程为，由（1）可得，联立得：，设B的横坐标，根据韦达定理，即，，所以，同理可得.（9分）若存在使得成立，则，化简得：，，此方程无解，所以不存在使得成立.（12分）20．（本小题满分12分）【解析】()...