12.2.1三角形全等的判定-“边边边”（一）学习目标1．构建三角形全等条件的探索思路，体会研究几何问题的方法；2．探索并理解“边边边”判定方法，会用“边边边”判定方法证明三角形全等；3．会用尺规作一个角等于已知角，了解作图的道理。（二）学习重点构建三角形全等条件的探索思路，“边边边”判定方法。（三）学习难点探索并理解“边边边”判定方法，会用“边边边”判定方法证明三角形全等。（四）课前预习1.如图,已知AB=AC,若用“SSS”判定△ABD≌△ACD,则需添加的一个条件是.2.如图,BD,AC交于点O,且OA=OD,如果用“SAS”判定△AOB≌△DOC,那么还需添加的一个条件是.3.如图,AF=CD,AB=DE,EF=BC,那么△ABC≌△DEF的理由是.4.如图所示,在△ABC中,AB=AC,BE=CE,则由“SSS”可以直接判定()A.△ABD≌△ACDB.△BDE≌△CDEC.△ABE≌△ACED.以上都不对5.工人师傅常用角尺平分一个任意角，作法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON。移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M、N重合。则过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的角平分线，为什么？请你说明理由。（五）疑惑摘要预习之后，你还有哪些没有弄清的问题，请记下来，课堂上我们共同探讨。典型例题例1、如图，有一个三角形钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架．求证：△ABD≌△ACD．例2、如图(1)(2)中，AD=CB，E，F是AC上两动点，且有DE=BF(1)若E、F运动至如图(1)的位置，若有AF=CE.求证：AD//BC(2)若E、F运动至如图（2）的位置，仍有AF=CE.那么AD//BC还成立吗？为什么？图（1）图（2）课后作业一、选择题1.如图,在△ABC中,AB=AC,点D为BC的中点,那么以下结论不正确的是()A.△ABD≌△ACDB.∠B=∠CC.AD是△ABC的角平分线D.AD不是△ABC的高2.如图,MP=MQ,PN=QN,MN交PQ于点O,则下列结论中不正确的是()A.△MPN≌△MQNB.∠PMN=∠QMNC.MO=NOD.∠MPN=∠MQN3.如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,且AO=DO,BO=CO,AB=DC,则图中全等三角形有()A.4对B.3对C.2对D.1对4．全等三角形是()A．三个角对应相等的三角形B．周长相等的两个三角形C．面积相等的两个三角形D．三边对应相等的两个三角形二、填空题5.如图所示,AB=CD,AD=CB,∠2=38°,∠3=72°,则∠A=.6.如图,已知AC=DB,要使△ABC≌△DCB,则只需添加一个适当的条件是(填一个即可).7.如图所示,在△ABD和△ACE中,已知AB=AC,BD=CE,AD=AE,若∠1=20°,则∠2=.8.如图,AB=AC,DB=DC,EB=EC.图中有对全等三角形。分别是.三、解答题9.如图所示,在△ABC和△EFD中,AD=FC,AB=FE,BC=ED.证明:△ABC≌△FED.10.如图,AB=DF,AC=DE,BF=CE,求证:AC∥DE.11.如图,点E、F在BD上,且AB=CD,BF=DE,AE=CF,AC与BD相交于点O,求证:AE∥CF.四、拓展提高如图,点A,C,F,D在同一条直线上,AF=DC,AB=DE,BC=EF,（1）那么AB∥DE吗?并说明理由.(2)把(1)题图中的△DEF沿直线AD平移到如下各个不同的位置,仍能有上面的结论吗?请直接说明,不必给理由.12.2.2三角形全等的判定-“边角边”（一）学习目标1．探索并正确理解“SAS”的判定方法；2．会用“SAS”判定方法证明两个三角形全等；3．了解“SSA”不能作为两个三角形全等的条件。（二）学习重点用“SAS”判定方法证明两个三角形全等，并能进行简单应用。（三）学习难点探索并正确理解“SAS”的判定方法．及运用“SAS”判定方法证明两个三角形全等。（四）课前预习1.如图,点E在AB上,AC=AD,请你添加一个条件,使△ACE≌△ADE,所添为.2.如图,F,C在线段BE上,且∠1=∠2,BF=EC,若要根据“SAS”使△ABC≌△DEF,还需要补充的条件是.3.如图,△ABC中,AB=AC,∠A=40°,BP=CE,BD=CP,则∠DPE=度.4.判断训练(打“√”或“×”)(1)两边和它们的夹角分别相等的两个三角形的面积相等.()(2)两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等.()(3)两边和其中一边的对角分别相等的两个直角三角形全等.()(4)两边和一个角分别相等的两个三角形全等.()5.如图所示,AD=AE,∠1=∠2,BD=EC.则AB=AC是否成立?说明理由.（五）疑惑摘要预习之后，你还有哪些没有弄清的问题，请记下来，课堂上我们共同探讨。典型例题例1、如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A...