河北省石家庄市第三十八中学高一数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.某市原来居民用电价为0.52元/kW·h.换装分时电表后，峰时段（早上八点到晚上九点）的电价为0.55元/kW·h，谷时段（晚上九点到次日早上八点）的电价为0.35元/kW·h.对于一个平均每月用电量为200kW·h的家庭，换装分时电表后，每月节省的电费不少于原来电费的10%，则这个家庭每月在峰时段的平均用电量至多为()A.110kW·hB.114kW·hC.118kW·hD.120kW·h参考答案：C略2.已知与均为单位向量，它们的夹角为60°，那么等于（）A.B.C.D.4参考答案：A本题主要考查的是向量的求模公式。由条件可知==，所以应选A。3.设则()A．B．C．D．参考答案：B，，函数在R上是增函数，，，故，故选B.4.下列以x为自变量的函数中，是指数函数的是（）A．B．y=（﹣3）xC．y=2x+1D．y=x3参考答案：A【考点】指数函数的图象与性质．【分析】根据指数函数的定义形式可得答案．【解答】解：指数函数的定义形式为：y=ax（a＞0，且a≠1）．观察各选项可得：A是指数函数．故选A．5.（5分）已知，则的值是（）A．B．C．2D．﹣2参考答案：A考点：三角函数的化简求值．专题：计算题．分析：利用化简?得结果为﹣1，进而根据的值，求得，则答案取倒数即可．解答： ?=（﹣）?==﹣1∴=2∴=故选A点评：本题主要考查了三角函数的化简求值．解题过程灵活利用了同角三角函数的基本关系，通过?=﹣1巧妙的解决了问题．6.已知等差数列的公差为,若成等比数列,则（）A．B．C．D．参考答案：B7.函数的零点所在的区间为（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】函数零点的判定定理．【分析】利用根的存在定理，分别判断，各区间端点处函数值的符合是否相反，从而确定零点所在的区间．【解答】解：函数在（0，+∞）上单调递增．因为，，，，所以，所以根据根的存在性定理可知函数的零点所在的区间为．故选D．8.已知函数是定义在上的偶函数.当时，，则当时，函数的解析式为（）A．B．C．D．参考答案：A9.已知－1＜a＜0，b＜0，则b，ab，a2b的大小关系是（）A.B.C.D.参考答案：D【分析】求出的取值范围，利用不等式的基本性质可得出三个数、、的大小关系.【详解】，所以，又，所以，，易得，因此，，故选：D.【点睛】本题考查利用不等式的性质比较大小，解题的关键在于不等式基本性质的应用，同时可可以利用特殊值法进行比较，属于中等题.10.已知的周长为,面积为，则其圆心角为A.B.C.D.参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.点P在曲线上移动，设在点P处的切线的倾斜角为为，则的取值范围是参考答案：12.（5分）8+（）﹣2+log28=．参考答案：11考点：对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值．专题：函数的性质及应用．分析：根据指数幂的运算性质和对数的运算性质计算即可解答：解：8+（）﹣2+log28=+22+3=4+4+3=11故答案为：11．点评：本题考查了指数幂的运算性质和对数的运算性质，属于基础题13.若，则的最大值是。参考答案：试题分析：根据题意，由于，那么可知c=2,b=,可知=,由于余弦定理可知，,那么=，故答案为考点：解三角形点评：主要是考查了三角形的面积公式的运用，属于基础题。14.若、为单位向量，且，则向量、的夹角为_______.（用反三角函数值表示）参考答案：.【分析】设向量、的夹角为，利用平面向量数量积的运算律与定义计算出的值，利用反三角函数可求出的值.【详解】设向量、的夹角为，由平面向量数量积的运算律与定义得，，，因此，向量、的夹角为，故答案为：.【点睛】本题考查利用平面向量的数量积计算平面向量所成的夹角，解题的关键就是利用平面向量数量积的定义和运算律，考查运算求解能力，属于中等题.15.函数的单调递减区间为参考答案：16.（3分）已知f（x）=，则f（f（1））的值为．参考答案：4考点：函数的值．专题：函数的性质及应用．分析：根据分段函数f（x）的解析式，求出函数值即可．解答： f（x）=，∴f（1）=21=2，f（f（1））=f（2）=2+2=4．故答案为：4．点评：本题考查了分段函数的求值问题，也考查了复合函数的...